maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-975Research ArticleОригинальные статьиArticlesПространственнонеоднородные инвариантные торы в модели мультипликаторакселераторSpatial Non-homogeneous Invariant Tori in the Multiplier-Accelerator ModelКоршуноваЕ. В.KorshunovaE. V.noemail@neicon.ruКуликовА. Н.KulikovA. N.noemail@neicon.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2008200320081514550Copyright © Коршунова Е.В., Куликов А.Н., 20082008Коршунова Е.В., Куликов А.Н.Korshunova E.V., Kulikov A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/975

Представлена краевая задача, в основе которой лежит известная математическая модель мультип-ликатора-акселератора Самуэльсона, основанная на подходе Кейнса. Предложенная краевая задача призвана учесть роль пространственных эффектов при изучении макроэкономических процессов. Для данной краевой задачи на основе метода инвариантных многообразий, метода усреднения и теории нормальных форм показано существование устойчивых пространственно-неоднородных инвариантных торов.

In this paper we introduce a boundary value problem based on the well known Multiplier-Accelerator model proposed by Paul Samuelson which is an extension of the works of John Keynes. The suggested boundary value problem is to consider spatial effects when studying processes of macroeconomics. For the boundary value problem given, using the Invariant Manifolds method, the method of Averaging and the Theory of Normal Forms we show the existence of stable spatial non-homogeneous invariant tori.

ReferencesПу, Т. Нелинейная экономическая динамика / Т. Пу. - Ижевск: Удмуртский университет, 2000.- 199 с.Пу, Т. Нелинейная экономическая динамика / Т. Пу. - Ижевск: Удмуртский университет, 2000.- 199 с.Занг, В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / В.-Б. Занг. - М.: Мир, 1999. - 400 с.Занг, В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / В.-Б. Занг. - М.: Мир, 1999. - 400 с.Коршунова, Е.В. Пространственно-неоднородные циклы деловой активности в модели мультипликатор-акселератор / Е.В. Коршунова // Современные проблемы математики и информатики. - 2006. - Вып. 8. - С. 92-97.Коршунова, Е.В. Пространственно-неоднородные циклы деловой активности в модели мультипликатор-акселератор / Е.В. Коршунова // Современные проблемы математики и информатики. - 2006. - Вып. 8. - С. 92-97.Мищенко, Е.Ф. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией / Е.Ф. Мищенко, В.А. Садовничий, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов. - М.: Физматлит, 2005. - 430 с.Мищенко, Е.Ф. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией / Е.Ф. Мищенко, В.А. Садовничий, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов. - М.: Физматлит, 2005. - 430 с.Колесов, А.Ю. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений: Учеб. пособие /А.Ю. Колесов, А.Н. Куликов. - Ярославль, 2003. - 108 с.Колесов, А.Ю. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений: Учеб. пособие /А.Ю. Колесов, А.Н. Куликов. - Ярославль, 2003. - 108 с.Гукенхеймер, Дж. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Дж. Гукенхеймер, Ф. Холмс. - Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 560 с.Гукенхеймер, Дж. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Дж. Гукенхеймер, Ф. Холмс. - Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 560 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.