On Tensor Squares of Reducible Representations of Almost Simple Groups. II
Abstract
Almost simple {SM}_m -groups are considered. A group G is called {SM}_m -group if the
tensor square of any irreducible representation is decomposed into the sum of all characters
with multiplicities not greater than m. It turned out that if G is an almost simple
{SM}_2 -group, then G congruence {PGL}_2(q).
tensor square of any irreducible representation is decomposed into the sum of all characters
with multiplicities not greater than m. It turned out that if G is an almost simple
{SM}_2 -group, then G congruence {PGL}_2(q).
About the Author
S. V. Polyakov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Gorenstein D. Finite groups. N.Y.: Harper and Row, 1968.
2. Gallagher P.X. The number of conjugacy classes in a finite group // Math. Z. 1970. Vol. 118. P. 175-179.
3. Conway J.H., Curtis R.T., Norton S.P., Parker R.A., Wilson R.A. Atlas of Finite Groups. Oxford: Clarendon Press, 1985. http: // brauer. maths. qmul.ac.uk /Atlas/v3/
4. Казарин Л.С., Янишевский В.В. О конечных просто приводимых группах // Алгебра и анализ. 2007. T. 19, № 6. С. 86-116.
5. Казарин Л.С., Чанков Е.И. Конечные просто приводимые группы разрешимы // Математический сборник. 2010. T. 201, № 5. С. 27-40.
6. Kazarin L.S., Sagirov I.A. On the degrees of irreducible characters of finite simple groups // Proc. of the Steklov Inst. Math. Suppl. 2001. Vol. 2. P. 71-81.
7. Isaacs I.M. Character theory of finite groups. N.Y.: Acad. Press, 1976.
8. Simpson W.A., Frame W.A. The character tables for SL(3; q), SU(3; q), PSL(3; q), PSU(3; q) // Can. J. Math. 1973. Vol. XXV, №3. P. 486-494.
9. Mar'oti A. Bounding the number of conjugacy classes of a permutation group // Journal of Group Theory. 2005. 8, № 3. P. 273-289.
10. The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms and Programming, Version 4.4.10, Aachen, St. Andrews, 2008; <http://www.gap-system.org>
11. Поляков С.В. О тензорных квадратах неприводимых представлений конечных почти простых групп. I // Моделирование и анализ информационных систем. 2011. Т. 18, №1. C. 130-141.
12. Поляков С.В. О тензорных квадратах неприводимых представлений почти простых групп с цоколем, изоморфным L2(q) // Вестник Пермского университета (в печати).
Review
For citations:
Polyakov S.V. On Tensor Squares of Reducible Representations of Almost Simple Groups. II. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(2):5-17. (In Russ.)
Views:
434
Email this article 