В статье рассматривается аналоговая схема (аналоговый компьютер), в которой динамика изменения напряжений описывается системой Чуа. Найдены начальные состояния (установка начальных напряжений), которые выводят схему на предельный режим работы — скрытый аттрактор — устойчивый предельный цикл с частотой $\approx0.5$ Гц. При этом получаемые сигналы имеют форму, близкую к гармоническому сигналу. Разработанная схема-генератор колебаний содержит семь операционных усилителей, не имеет мемристора, что дает значительное удешевление стоимости сборки; не имеет катушек индуктивности, что устраняет проблемы их изготовления, и гираторов. Определены значения номиналов сопротивлений и емкостей, соответствующих рассматриваемым параметрам системы. Один из инверторов схемы на базе операционного усилителя моделирует нелинейность типа упора, присутствующую в системе Чуа, периодически входя в состояния насыщения. После сборки устройства выходные сигналы схемы, соответствующие фазовым координатам системы Чуа, записаны в текстовый файл через шаг по времени с помощью цифрового осциллографа. Уточнены (идентифицированы) параметры математической модели в разработанной автором компьютерной программе, проверена адекватность модели по коэффициенту детерминации и критерию Фишера. Также численно исследуя устойчивость по Пуассону найденного режима в системе Чуа, определен период и частота полученного цикла, проведено сравнение с частотой, которую дает цифровой осциллограф.

При моделировании социальных процессов и явлений зачастую приходится обрабатывать данные, относящиеся к категоризованным признакам, выявлять причинно-следственные связи между такими данными, выделять наиболее существенные показатели. Исследование существующих подходов к анализу зависимостей между категоризованными переменными выявило ряд проблем при применении этих методов для многомерных категоризованных данных (тензоров). Поэтому в статье предлагается подход для изучения зависимостей между такими переменными с использованием многомерного компонентного анализа. Данный подход предполагает применение матриц развертки тензора, полученных для каждой его оси (категоризованного признака). Метод позволяет построить интегральные характеристики (компоненты) по элементам исходного тензора, сформировать матрицы компонентных нагрузок и рассчитать ядро тензора, имеющего меньшее число градаций категоризованных признаков (меньшее число измерений на осях тензора), чем исходный тензор. В статье предложен метод ранжирования градаций категоризованных переменных по степени совокупного влияния на них компонентных нагрузок, основанный на вычислении векторных норм. Изложенный подход к изучению зависимостей между многомерными категоризованными переменными продемонстрирован на примере трехмерного тензора с формой (4;10;10) и категоризованными признаками: группа нозологии, сфера деятельности, группа профессионально значимых качеств. Рассмотренный в статье алгоритм изучения многомерных категоризованных данных с применением многомерного компонентного анализа предполагается включить как аналитический инструмент информационно-аналитического регионального портала «ПЕРСПЕКТИВА-PRO», который может быть использован для разработки траекторий цифрового сопровождения лиц с инвалидностью и лиц с ОВЗ с учетом их личностных и вариативных характеристик.

В данной статье предложен систематический подход к разработке алгоритмов комбинаторной генерации для множеств дискретных структур, мощность которых задается коэффициентами алгебраических производящих функций и их степеней. Исследование базируется на наличии связи между операциями над производящими функциями и комбинаторными множествами. В качестве основы использован математический аппарат деревьев И/ИЛИ, который позволяет комбинировать алгоритмы комбинаторной генерации для простых подструктур в сложные комбинаторные объекты. При этом основным теоретическим результатом работы является вывод новых эффективных рекуррентных формул для вычисления значений коэффициентов алгебраических производящих функций и их степеней с полиномиальной вычислительной сложностью $O((n_1 + \ldots + n_m + m) \cdot n^2)$ по времени и $O(n^2)$ по памяти. На основе доказанных теорем о рекуррентных формулах, предложенный подход позволяет строить алгоритмы с полиномиальной оценкой вычислительной сложности, что делает их применимыми для решения практических задач в области прикладной дискретной математики и теоретической информатики. Кроме того, использование коэффициентов степеней производящих функций расширяет возможности генерации, так как это позволяет строить не только объекты исходного комбинаторного множества, связанного с производящей функцией, но и кортежи таких объектов. Апробация предложенного подхода показана на примерах получения рекуррентных формул и алгоритмов генерации на их основе для классических числовых последовательностей, таких как числа Фибоначчи, Пелля, Каталана, Моцкина и Шредера. Предложенный подход открывает новые возможности для решения задач оптимизации, моделирования и кодирования сложных дискретных структур, например, в таких областях как биоинформатика и криптография.

Задача автоматической морфемной сегментации для морфологически богатых, но малоресурсных языков, таких как белорусский, остаётся недостаточно изученной. Настоящая работа представляет собой первое масштабное сравнительное исследование эффективности современных нейросетевых подходов к морфемной сегментации на материале белорусского языка. Мы сопоставили три подхода, показавших высокое качество в случае других языков: алгоритмы на базе свёрточных нейронных сетей, алгоритмы на основе LSTM-сетей и дообучение BERT-подобных моделей. Из-за малого числа доступных моноязычных белорусских моделей, мы также добавили к сравнению более крупные русскоязычные и многоязычные модели. Эксперименты проводились на свободно доступном наборе данных Slounik с использованием двух стратегий разбиения данных на обучающую и тестовую выборки. В первом случае разбиение было случайным, во втором случае слова были разбиты по корням так, чтобы однокоренные слова не могли попасть одновременно в обучающую и тестовую выборки. Наилучшей производительности в ходе экспериментов достиг ансамбль LSTM-сетей с долей полностью верных разборов 91.42% при случайном разбиении и 73.89% при разбиении по корням. Сопоставимые результаты продемонстрировали дообученные многоязычные и русскоязычные BERT-подобные модели, что подчёркивает возможность применения в этой задаче крупных моделей, в том числе, обученных на близкородственных и более ресурсообеспеченных языках. Анализ ошибок подтвердил, что большинство неточностей, как и для других славянских языков, связано с определением границ корня.

Модели искусственного интеллекта (AI) могут полностью или частично автоматизировать проверку контрольных работ учащихся, делая методы экспертизы более точными и объективными. Качество работы таких моделей зависит не только от базовых алгоритмов и обучающих данных, но и от эффективности формулируемых запросов. Целью работы является исследование возможности применения открытых моделей искусственного интеллекта для оценивания ответов студентов на соответствие эталонному ответу преподавателя, а также увеличение качества решения задачи при помощи промпт-инжиниринга. Методом определения этого качества выбраны статистические характеристики результатов классификации текстов ответов на четыре категории: правильные, частично правильные, неверные, несоответствующие теме вопроса, моделями AI при использовании следующих вариантов промптов: простой промпт, ролевой промпт, промпт «цепочка мыслей», промпт, сгенерированный искуственным интеллектом. Для исследования были выбраны модели, доступные для открытого использования, ChatGPT o3-mini, DeepSeek V3, Mistral-Small-3.1-24B-Instruct-2503-IQ4_XS и Grok 3. Тестирование моделей проводилось на корпусе текстов студентов, собранном преподавателями ЯрГУ имени Демидова, из 507 ответов на 8 вопросов. Лучшее качество оценки ответов показала модель ChatGPT o3-mini со сгенерированным ей же промптом. Доля правильных ответов (accuracy) составила 0,82, среднеквадратичная ошибка (MSE) — 0,2, а F-мера достигла 0,8, что показывает перспективность использования AI не только в качестве инструмента оценки, но и в качестве средства автоматической генерации инструкций. Для оценки согласованности ответов модели при 10 одинаковых запросах был использован коэффициент Флейсса. Для указанной пары модели и промпта он составил от 0,48 для сложных вопросов до 0,69 для простых вопросов.