The Asymptotic Representation of Solutions of Difference Equations Systems and the Averaging Method
Abstract
The problem of constructing asymptotics for solutions of one class of difference equations as t -> +oo is studied.
References
1. Нестеров, П.Н. Построение асимптотики решений одномерного уравнения Шредингера с быстро осциллирующим потенциалом / П.Н. Нестеров // Математические заметки. - 2006. - Т. 80, №2. - C. 240 - 250.
2. Нестеров, П.Н. Асимптотическое интегрирование системы двух линейных осцилляторов с медленно убывающей связью / П.Н. Нестеров. - Яросл. гос. ун-т. им. П.Г. Демидова. Ярославль, 2006. - 28 с. - Деп. в ВИНИТИ РАН 21.02.2006, №171-В 2006.
3. Бурд, В.Ш. Параметрический резонанс в одном уравнении из класса адиабатических осцилляторов / В.Ш. Бурд, П.Н. Нестеров // Модел. и анализ информ. систем. - 2006. - Т. 13, №2. - C. 48 - 54.
4. Bourd, A.V. Asymptotic Behavior of Solutions of Some Linear Difference Equations with Oscillatory Decreasing Coefficients / A.V. Bourd // Journal of Difference Equations and Applications. - 2003. - V. 9, №2. - P. 211 - 225.
5. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - 5-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 560 с.
6. Нестеров, П.Н. Усреднение систем с колебательно убывающими коэффициентами в случае перио¬дичности осциллирующей составляющей / П.Н. Нестеров // Современные проблемы математики и информатики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. - 2006. - Вып. 8. - С. 98 - 108.
7. Рапопорт, И.М. О некоторых асимптотических методах в теории дифференциальных уравнений / И.М. Рапопорт. - Киев: Изд-во Академии наук УССР, 1954. - 292 с.
8. Benzaid, Z. Asymptotic representation of solutions of perturbed systems of linear difference equations / Z. Benzaid, D.A. Lutz // Studies in Appl. Math. - 1987. - V. 77. - P. 195 - 221.
9. Бурд, В.Ш. Об асимптотике решений одного разностного уравнения второго порядка с колебательно убывающими коэффициентами / В.Ш. Бурд, П.Н. Нестеров // Модел. и анализ информ. систем. - 2005. - Т. 12, №2. - C. 24 - 31.
Review
For citations:
Nesterov P.N. The Asymptotic Representation of Solutions of Difference Equations Systems and the Averaging Method. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(2):63-67. (In Russ.)
Views:
515
Email this article 