Определение расстояний между изображениями методом потоков де Рама
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-96-107
Аннотация
Целью работы является разработка алгоритма сравнения форм изображений объектов, основанного на геометрическом методе потоков де Рама и предварительном аффинном преобразовании исходной формы изображения. При формировании алгоритма сравнения решены задачи обеспечения инвариантности к геометрическим преобразованиям изображений и обеспечения отсутствия требования биективного соответствия между сегментами исходного и терминального изображений. Алгоритм сравнения форм, основанный на методе потоков, устойчив к изменению топологии форм объектов и репараметризации. При анализе структур данных объекта имеет значение не только геометрическая форма, но и сигналы, ассоциированные с этой формой функциональной зависимостью. Для учета этих сигналов предлагается расширить потоки де Рама дополнительным компонентом, соответствующим структуре сигнала. Для повышения точности сравнения форм исходного и терминального изображений определяется функционал на основе формирования квадрата расстояния между формами исходного и терминального изображений, моделируемыми потоками де Рама. Исходное изображение подвергается предварительному аффинному преобразованию для минимизации квадрата расстояния между деформированным и терминальным изображениями.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проекты № 18–07–00526 и № 18–08–01284. Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.5.1., проект № 0314-2019-0020.
Об авторе
Сергей Николаевич Чуканов
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
д-р техн. наук, профессор
Список литературы
1. K. Grauman and B. Leibe, “Visual object recognition”, Synthesis lectures on artificial intelligence and machine learning, vol. 5, no. 2, pp. 1–181, 2011.
2. A. Goshtasby, Theory and applications of image registration. John Wiley & Sons, 2017.
3. D. Zhang, G. Lu, and L. Zhang, Advanced biometrics. Springer, 2018.
4. M. Miller, A. Trouve, and L. Younes, “Hamiltonian systems and optimal control in computational ´anatomy: 100 years since D’Arcy Thompson”, Annual review of biomedical engineering, vol. 17, pp. 447–509, 2015.
5. M. Deza and E. Deza, “Encyclopedia of distances”, in Encyclopedia of distances, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2016.
6. L. Younes, Shapes and diffeomorphisms. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2019, vol. 171.
7. G. De Rham, F. Smith, and S. Chern, Differentiable manifolds: forms, currents, harmonic forms. Springer-Verlag, 1984, vol. 266.
8. S. Chukanov, “A rotation, translation, and scaling invariant Fourier transform of 3D image function”, Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, vol. 44, no. 3, pp. 249–255, 2008.
9. S. Chukanov, “Constructing invariants for visualization of vector fields defined by integral curves of dynamic systems”, Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, vol. 47, no. 2, pp. 151–155, 2011.
10. S. Chukanov, “Comparison of objects’ images based on computational topology methods”, Trudy SPIIRAN, vol. 18, no. 5, pp. 1043–1065, 2019.
11. N. Aronszajn, “Theory of reproducing kernels”, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 68, no. 3, pp. 337–404, 1950.
12. C. Micchelli and M. Pontil, “On learning vector-valued functions”, Neural computation, vol. 17, no. 1, pp. 177–204, 2005.
13. J. Glaunes and M. Micheli, “Matrix-valued kernels for shape deformation analysis. Geometry”, Imaging and Computing, vol. 1, no. 1, pp. 57–139, 2014.
14. S. Lejhter and S. Chukanov, “Matching of images based on their diffeomorphic mapping”, Computer optics, vol. 42, no. 1, pp. 96–104, 2018.
15. S. Barahona, X. Gual-Arnau, M. Iba nez, and A. Sim ´ o, “Unsupervised classification of children?s bodies ´ using currents”, Advances in Data Analysis and Classification, vol. 12, no. 2, pp. 365–397, 2018.
16. I. Kaltenmark, B. Charlier, and N. Charon, “A general framework for curve and surface comparison and registration with oriented varifolds”, in Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2017, pp. 3346–3355.
17. M. Vaillant and J. Glaunes, “Surface matching via currents”, in ` Biennial International Conference on Information Processing in Medical Imaging, Springer, 2005, pp. 381–392.
18. D. Tang, Y. Cai, J. Zhao, and Y. Xue, “A quantum-behaved particle swarm optimization with memetic algorithm and memory for continuous non-linear large scale problems”, Information Sciences, vol. 289, pp. 162–189, 2014.
19. J. Flusser, B. Zitova, and T. Suk, Moments and moment invariants in pattern recognition. John Wiley & Sons, 2009.
20. J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle swarm optimization”, in Proceedings of ICNN’95-International Conference on Neural Networks, IEEE, vol. 4, 1995, pp. 1942–1948.
Рецензия
Для цитирования:
Чуканов С.Н. Определение расстояний между изображениями методом потоков де Рама. Моделирование и анализ информационных систем. 2020;27(1):96-107. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-96-107
For citation:
Chukanov S.N. The Determination of Distances between Images by de Rham Currents Method. Modeling and Analysis of Information Systems. 2020;27(1):96-107. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-96-107
Просмотров:
988
Послать статью по эл. почте 