Алгоритм оценки максимального времени отклика задач в многопроцессорных системах с интервальной неопределенностью длительности выполнения работ

В данной статье предложен алгоритм оценки максимального времени отклика задач (Worst Case Response Time — WCRT) в многопроцессорных системах с планировщиками с приоритетом и вытеснением и интервальной неопределенностью длительности выполнения работ. Между задачами имеются зависимости по данным. Для каждой задачи задан приоритет, период и интервал [BCET, WCET], которому принадлежит время выполнения на процессоре работ этой задачи. Если уменьшение времени выполнения задачи A может привести к увеличению времени отклика задачи B, то задача A называется аномальной задачей для задачи B. Согласно выбранному авторами подходу, для получения оценки WCRT некоторой задачи необходимо выполнить два шага. На первом шаге с помощью предложенного в работе алгоритма осуществляется построение множества задач, аномальных для заданной задачи. Приведено доказательство корректности этого алгоритма. На втором шаге с помощью генетического алгоритма выполняется поиск WCRT. Пространство поиска — множество всевозможных наборов длительностей выполнения аномальных задач. Было разработано инструментальное средство на языке Python3, реализующее предложенный подход. Проведено экспериментальное исследование, в ходе которого предложенный метод сравнивался по точности и скорости с двумя известными методами оценки WCRT: методом, не учитывающим интервальную неопределенность, т.е. предполагающим, что время выполнения всех работ равно WCET, а также с переборным методом. Экспериментальное исследование показало, что в отличие от переборного метода, предложенный метод применим для анализа вычислительных систем реальной размерности, а также позволяет достичь большей точности, чем метод, не учитывающий интервальную неопределенность.

1. N. Holsti, T. Langbacka, and S. Saarinen, “Using a Worst-Case Execution Time Tool for Real-Time Verification of the DEBIE Software”, EUROPEAN SPACE AGENCY-PUBLICATIONS-ESA SP, vol. 457, pp. 307–312, 2000.

2. C. Liu and J. H. Anderson, “Task Scheduling with Self-Suspensions in Soft Real-Time Multiprocessor Systems”, in 2009 30th IEEE Real-Time Systems Symposium, 2009, pp. 425–436.

3. J. C. P. Gutierrez, J. J. G. Garcia, and M. G. Harbour, “Best-Case Analysis for Improving the Worst-Case Schedulability Test for Distributed Hard Real-Time Systems”, in Proceedings of 10th EUROMICRO Workshop on Real-Time Systems, 1998, pp. 35–44.

4. C. L. Liu and J. W. Layland, “Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard-Real-Time Environment”, Journal of the ACM (JACM), vol. 20, no. 1, pp. 46–61, 1973.

5. J. Kim and et al., “An ILP-Based Worst-Case Performance Analysis Technique for Distributed Real-Time Embedded Systems”, in Proceedings of IEEE 33rd Real-Time Systems Symposium, 2012, pp. 363–372.

6. R. Wilhelm, “Why AI+ ILP is Good for WCET, but MC is not, nor ILP Alone”, in International Workshop on Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation, 2004, pp. 309–322.

7. A. Brekling, M. R. Hansen, and J. Madsen, “Models and Formal Verification of Multiprocessor System-on-Chips”, The Journal of Logic and Algebraic Programming, vol. 77, no. 1-2, pp. 1–19, 2008.

8. J. Kany and S. Madsen, “Design Optimisation of Fault-Tolerant Event-Triggered Embedded Systems”, PhD thesis, Doctoral dissertation, Master’s thesis, Tech. Univ. of Denmark, Lyngby, Denmark, 2007, 176 pp.

9. J. Kim and et al., “A Novel Analytical Method for Worst Case Response Time Estimation of Distributed Embedded Systems”, in Proceedings of 50th ACM/EDAC/IEEE Design Automation Conference (DAC), 2013, pp. 1–10.

10. K. Tindell and J. Clark, “Holistic Schedulability Analysis for Distributed Hard Real-Time Systems”, Microprocessing and microprogramming, vol. 40, no. 2-3, pp. 117–134, 1994.

11. R. I. Davis and et al., “Controller Area Network (CAN) Schedulability Analysis: Refuted, Revisited and Revised”, Real-Time Systems, vol. 35, no. 3, pp. 239–272, 2007.

12. J. C. Palencia and M. G. Harbour, “Schedulability Analysis for Tasks with Static and Dynamic Offsets”, in Proceedings 19th IEEE Real-Time Systems Symposium, 1998, pp. 26–37.

13. O. Redell, “Analysis of Tree-Shaped Transactions in Distributed Real-Time Systems”, in Proceedings of 16th Euromicro Conference on Real-Time Systems, 2004, pp. 239–248.

14. S. Samii, S. Rafiliu, P. Eles, and Z. Peng, “A Simulation Methodology for Worst-Case Response Time Estimation of Distributed Real-Time Systems”, in Proceedings of the Conference on Design, Automation and Test in Europe, 2008, pp. 556–561.

15. R. Racu and R. Ernst, “Scheduling Anomaly Detection and Optimization for Distributed Systems with Preemptive Task-Sets”, in 12th IEEE Real-Time and Embedded Technology and Applications Symposium (RTAS’06), 2006, pp. 325–334.

16. V. M. Kureychik, Geneticheskiye algoritmy i ih primeneniye. Taganrog: Izd-vo TRTU, 2002, 244 pp.

17. A.B. Glonina,“Programmnoye sredstvo modelirovaniya modulnyh vychislitelnih sistem dlya proverki dopustimosti ih konfguratsiy”, Programmniye produkty i sistemy, vol. 30, no. 4, pp. 574–582, 2017.