Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Аппроксимация ресурсных эквивалентностей в сетях Петри с невидимыми переходами

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-2-234-253

Полный текст:

Аннотация

Два ресурса (подразметки) называются подобными, если в любой разметке любой из них может быть заменен другим, и при этом наблюдаемое поведение сети не изменится (относительно бисимуляции разметок). Известно, что подобие ресурсов неразрешимо для обыкновенных сетей Петри. В этой статье мы изучаем свойства подобия ресурсов и бисимуляции ресурсов (подмножество отношения подобия, замкнутое по срабатыванию переходов) в сетях Петри с невидимыми переходами (где некоторые переходы могут быть помечены специальной меткой (τ), что делает их срабатывания невидимыми для внешнего наблюдателя). Показано, что для собственного подкласса (p-насыщенных сетей) бисимуляция ресурсов может быть эффективно проверена. Для общего класса сетей Петри с невидимыми переходами можно построить последовательность так называемых (n, m)-эквивалентностей, аппроксимирующую наибольшую τ-бисимиляцию ресурсов.

Об авторе

Владимир Анатольевич Башкин
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия

доцент, д.ф.-м.н.

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003



Список литературы

1. R. Milner, “A Calculus of Communicating Systems”, in, ser. Lecture Notes in Computer Science, vol. 92, Springer Berlin Heidelberg, 1980.

2. D. Park, “Concurrency and automata on infinite sequences”, in Theoretical Computer Science, ser. Lecture Notes in Computer Science, P. Deussen, Ed., vol. 104, Springer Berlin Heidelberg, 1981, pp. 167–183, isbn: 978-3-540-10576-3. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/BFb0017309.

3. P. Janˇcar, “Decidability questions for bisimilarity of Petri nets and some related problems”, in STACS 94, ser. Lecture Notes in Computer Science, P. Enjalbert, E. W. Mayr, and K. W. Wagner, Eds., vol. 775, Springer Berlin Heidelberg, 1994, pp. 581–592.

4. C. Autant and P. Schnoebelen,“Place bisimulations in Petri nets”, in Application and Theory of Petri Nets 1992, ser. Lecture Notes in Computer Science, K. Jensen, Ed., vol. 616, Springer Berlin Heidelberg, 1992, pp. 45–61, isbn: 978-3-540-55676-3. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/3-540-55676-1_3.

5. C. Autant, W. Pfster, and P. Schnoebelen, “Place bisimulations for the reduction of labeled Petri nets with silent moves”, in Proc. 6th Int. Conf. on Computing and Information, Peterborough, Canada, 1994.

6. P. Schnoebelen and N. Sidorova, “Bisimulation and the reduction of Petri nets”, in Application and Theory of Petri Nets, ser. Lecture Notes in Computer Science, vol. 1825, Springer Berlin Heidelberg, 2000, pp. 409–423.

7. V. A. Bashkin and I. A. Lomazova, “Reduction of Coloured Petri nets based on resource bisimulation”, Joint Bulletin of NCC & IIS, Comp. Science, vol. 13, pp. 12–17, 2000.

8. V. A. Bashkin and I. A. Lomazova, “Petri nets and resource bisimulation”, Fundamenta Informaticae, vol. 55, no. 2, pp. 101–114, 2003. [Online]. Available: http://iospress.metapress.com/content/NGX4LWFX81475D07.

9. V. A. Bashkin and I. A. Lomazova, “Resource Similarities in Petri Net Models of Distributed Systems”, in Parallel Computing Technologies, ser. Lecture Notes in Computer Science, V. E. Malyshkin, Ed., vol. 2763, Springer Berlin Heidelberg, 2003, pp. 35–48, isbn: 978-3-540-40673-0. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-45145-7_4.

10. I. A. Lomazova, “Resource Equivalences in Petri Nets”, in Application and Theory of Petri Nets and Concurrency, ser. Lecture Notes in Computer Science, B. E. van der Aalst W., Ed., vol. 10258, Springer Berlin Heidelberg, 2017, pp. 19–34.

11. V. A. Bashkin, “On the Resource Equivalences in Petri Nets with Invisible Transitions”, in PNSE and Petri Nets 2017, ser. CEUR-WS, vol. 1846, 2017, pp. 51–68.

12. L. Redei, The theory of finitely generated commutative semigroups. Oxford University Press, 1965.

13. Y. Hirshfeld, “Congruences in commutative semigroups”, Edinburgh, University of Edinburgh, Department of Computer Science, Research Report ECS-LFCS-94-291, 1994.


Для цитирования:


Башкин В.А. Аппроксимация ресурсных эквивалентностей в сетях Петри с невидимыми переходами. Моделирование и анализ информационных систем. 2020;27(2):234-253. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-2-234-253

For citation:


Bashkin V.A. On the Approximation of the Resource Equivalences in Petri Nets with the Invisible Transitions. Modeling and Analysis of Information Systems. 2020;27(2):234-253. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-2-234-253

Просмотров: 30


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)