Verification of Computing Grids with Special Edge Conditions by Infinite Petri Nets
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-21-33
Abstract
A technique of the computing grid verification using invariants of infinite Petri nets was presented. Models of square grid structures in the form of parametric Petri nets for such edge conditions as connection of edges and truncated devices were constructed. Infinite systems of linear algebraic equations were composed on parametric Petri nets for calculating p-invariants; their parametric solutions were obtained. P-invariant Petri nets are structuraly conservative and bounded that together with liveness are the properties of ideal systems. Liveness investigation based on siphons and traps can be implemented by using p-invariants of modified nets.
About the Author
D. A. Zaitsev
Международный гуманитарный университет
Russian Federation
Russian Federation
доктор технических наук, профессор
г. Одесса, Украина,
cайт: http : //member.acm.org/∼daze, http : //daze.ho.ua.
Основные научные результаты: универсальная сеть Петри; анализ бесконечных сетей Петри с регулярной структурой; кланы систем линейных алгебраических уравнений (функциональные подсети); композиционный анализ сетей Петри; функциональная эквивалентность, передаточная функция и эквивалентные преобразования временных сетей Петри; временные сети Петри с многоканальными переходами, уравнение состояний, частичные инварианты; синтез функций непрерывной (нечеткой) логики, заданных таблично.
References
1. Grid Computing: Towards a Global Interconnected Infrastructure / Ed. Preve N.P. Springer, 2011. 312 p.
2. Murata T. Petri Nets: Properties, Analysis and Applications // Proc. of the IEEE. 1989. Vol. 77, no. 4. P. 541–580.
3. Silva M., Colom J. M. On the Computation of Structural Synchronic Invariants in P/T Nets // Springer. LNCS. 1988. Vol. 340. P.387–417.
4. Ачасова С.М., Бандман О.Л. Корректность параллельных вычислительных процессов. М.: Наука, 1990. 253 с.
5. Berthelot G., Terrat R. Petri Nets Theory for the Correctness of Protocols // IEEE Trans. on Communications. 1982. Vol. 30, № 12. P. 2497–2505.
6. Diaz M. Modelling and Analysis of Communication and Cooperation Protocols Using Petri Net Based Model // Computer Networks. 1982, №6. P. 419–441.
7. Z. W. Li, M. C. Zhou Deadlock Resolution in Automated Manufacturing Systems. Springer, 2010. 234 p.
8. Zaitsev D.A., Zaitsev I.D. Verification of Ethernet protocols via parametric composition of Petri net // INCOM’2006: 12th IFAC/IFIP/IFORS/IEEE/IMS Symposium Information Control Problems in Manufacturing, May 17–19 2006, SaintEtienne, France. P. 261–267.
9. Шмелева Т.Р. Верификация протоколов коммутируемой Ethernet бесконечными сетями Петри // Труды ДУIКТ: Особливий випуск. Київ, 2007. С. 96–102.
10. Shmeleva T.R., Zaitsev D.A., Zaitsev I.D. Analysis of Square Communication Grids via Infinite Petri Nets // Збiрник Наукових праць ОНАЗ iм. О.С. Попова. 2009, № 1. С. 27–35.
11. Зайцев Д.А., Шмелева Т.Р. Верификация коммуникационных структур гиперкуба параметрическими сетями Петри // Кибернетика и системный анализ. 2010. №1. С. 119–128.
12. Shmeleva T.R. Proving Consistency of Petri Net Grid Models // Book of Abstracts of the International Scientific Conference on Computer Algebra and Information Technology, August 20-26, 2012. Odessa, Ukraine, 2012. P. 83–86.
13. Зайцев Д.А., Лi Ж.В., Лiтвiн Д.О., Хоу I.Ф. Обчислення сифонiв сiтей Петрi через композицiю кланiв // Науковий вiсник Мiжнародного гуманiтарного унiверситету: серiя IТтаУП. 2012. Вип. 4. С. 32–44.
14. Berthomieu B., Ribet O.-P., Vernadat F. The tool TINA - construction of abstract state space for Petri nets and Time Petri nets // International Journal of Production Research. 2004. Vol. 42, №14. P. 2741–2756 (http://www.laas.fr/tina).
Review
For citations:
Zaitsev D.A. Verification of Computing Grids with Special Edge Conditions by Infinite Petri Nets. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(6):21-33. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-21-33
Views:
1395
Email this article 