Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Выделение условий разрешимости NP-полных задач для класса предфрактальных графов

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2021-2-126-135

Полный текст:

Аннотация

Современные сетевые системы (группы БПЛА, социальные сети, сетевые производственные цепочки, транспортно-логистические сети, сети связи, криптовалютные сети) отличаются многоэлементностью и динамикой связей между ее элементами. Ряд дискретных задач по построению оптимальных подструктур сетевых систем, описываемых в виде различных классов графов относятся к NP-полным задачам. При этом изменчивость и динамичность структур сетевых систем приводит к «дополнительному» усложнению поиска решения задач дискретной оптимизации. Вместе с тем для некоторых подклассов динамических графов, которыми моделируются структуры сетевых систем, можно выделить условия разрешимости ряда NP-полных задач. К такому подклассу динамических графов относятся предфрактальные графы. В статье исследованы NP-полные задачи на предфрактальных графах: гамильтонов цикл, остов с максимальным числом висячих вершин, монохроматический треугольник, клика, независимое множество. Выделены условия, при которых для некоторых задач возможно получить ответ о существовании и построить полиномиальные (при фиксировании числа вершин затравки) алгоритмы поиска решений.

Об авторах

Александр Васильевич Тимошенко
Национальный исследовательский университет “Московский институт электронной техники”
Россия


Расул Ахматович Кочкаров
Финансовый университет при Правительстве РФ
Россия


Азрет Ахматович Кочкаров
Финансовый университет при Правительстве РФ
Россия


Список литературы

1. A. A. Kochkarov, R. A. Kochkarov, and G. G. Malinetskii, “Issues of dynamic graph theory,” Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol. 55, no. 9, pp. 1590-1596, 2015.

2. S. N. Pupyrev and A. V. Tikhonov, “The Analysis of Complex Networks with Dynamic Graph Visualization,” Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 17, no. 1, pp. 117-135, 2010.

3. Y. A. Belov and S. I. Vovchok, “Generation of a Social Network Graph by Using Apache Spark,” Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 23, no. 6, pp. 777-783, 2016.

4. S. V. Morzhov and V. A. Sokolov, “An Effective Algorithm for Collision Resolution in Security Policy Rules,” Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 26, no. 1, pp. 75-89, 2019.

5. A. M. Kochkarov, V. A. Perepelitsa, and I. V. Sergienko, Recognition of fractal graphs. Algorithmic approach. RAS SAO, 1998.

6. R. A. Kochkarov, “Problems of multicriteria optimization on multi-weighted prefractal graphs,” no. 17, pp. 319-328, 2014.

7. F. Harary, Graph theory. Addison-Wesley Pub. Co., 1969.

8. M. A. Iordanskii, “Constructive Classification of Graphs,” Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 19, no. 4, pp. 144-153, 2012.

9. M. R. Garey and D. S. Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. W. H. Freeman and Company, 1979.


Для цитирования:


Тимошенко А.В., Кочкаров Р.А., Кочкаров А.А. Выделение условий разрешимости NP-полных задач для класса предфрактальных графов. Моделирование и анализ информационных систем. 2021;28(2):126-135. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2021-2-126-135

For citation:


Tymoshenko A.V., Kochkarov R.A., Kochkarov A.A. Identification Conditions for the Solvability of NP-complete Problems for the Class of Pre-fractal Graphs. Modeling and Analysis of Information Systems. 2021;28(2):126-135. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2021-2-126-135

Просмотров: 75


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)