Рекурсивно-параллельный алгоритм решения задачи об изоморфизме граф-подграф
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-1-30-43
Аннотация
В работе предложен параллельный алгоритм решения задачи об изоморфизме граф-подграф и произведено экспериментальное исследование его эффективности. Задача является одной из самых известных NP-полных задач. Ее решение может потребоваться при решении многих практических задач, связанных с исследованием сложных структур. Мы решаем ее в постановке, в которой требуется найти все возможные изоморфизмы или доказать отсутствие таковых. Ввиду высокой трудоемкости задачи естественным является желание ускорить ее решение за счет распараллеливания алгоритма.Для организации параллельных вычислений автором использовалась библиотека RPM_ParLib, которая позволяет создавать параллельные приложения, работающие в локальной вычислительной сети под управлением среды исполнения .NET Framework. Библиотека поддерживает рекурсивно-параллельный стиль программирования и обеспечивает эффективное распределение работы и динамическую балансировку загрузки вычислительных модулей в процессе исполнения программы. Она может быть использована для приложений, написанных на любом языке программирования, поддерживаемом .NET Framework. Для проведения численного эксперимента использовалась открытая база данных из сети Интернет, специально разработанная для исследования алгоритмов поиска изоморфизмов. Также автором было разработано специальное приложение на языке C# для генерации собственных дополнительных наборов исходных данных с заданными характеристиками. Целью эксперимента было исследование ускорения, достигаемого за счет рекурсивно-параллельной организации вычислений. В работе приводится подробное описание предлагаемого алгоритма, а также полученных в ходе эксперимента результатов.
Об авторе
Владимир Васильевич Васильчиков
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. M. R. Garey and D. S. Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. W. H. Freeman and Co, San Francisco, 1979.
2. J. R. Ullmann, “An Algorithm for Subgraph Isomorphism”, Journal of the Association for Computing Machinery, vol. 23, no. 1, pp. 31-42, 1976.
3. L. P. Cordella, P. Foggia, C. Sansone, and M. Vento, “Performance evaluation of the VF Graph Matching Algorithm”, in Proc. of the 10th ICIAP. IEEE Computer SocietyPress, 1999, pp. 1172-1177.
4. L. P. Cordella, P. Foggia, C. Sansone, and M. Vento, “An Improved Algorithm for Matching Large Graphs”, in Proc. of the 3rd IAPR-TC-15 International Workshop on Graph-based Representations - Italy, 2001, pp. 149-159.
5. V. Carletti, P. Foggia, A. Saggese, and M. Vento, “Challenging the Time Complexity of Exact Subgraph Isomorphism for Huge and Dense Graphs with VF3”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 40, no. 4, pp. 804-818, 2018.
6. M. B. Il’yashenko, “Unificirovannyj podhod k resheniyu zadach morfizma na grafah”, Elektronnoe modelirovanie, vol. 30, no. 1, pp. 19-41, 2008.
7. M. B. Il’yashenko, “Reshenie zadachi poiska graf-podgraf izomorfizma dlya semanticheskogo analiza specializirovannyh cifrovyh sistem”, Nauchnye trudy DonTU. Seriya ”Informatika, kibernetika i vychislitel’naya tekhnika”, vol. 16, pp. 46-57, 2012.
8. J. R. Ullmann, “Bit-Vector Algorithms for Binary Constraint Satisfaction and Subgraph Isomorphism”, Journal of Experimental Algorithmics, vol. 15, no. 1, pp. 1-64, 2011.
9. M. B. Il’yashenko, “Razrabotka i issledovanie parallel’nogo algoritma proverki graf-podgraf izomorfizma”, Radioelektronika. Informatika. Upravlenie, vol. 1, pp. 63-69, 2006.
10. V. Carletti, P. Foggia, P. Ritrovato, M. Vento, and V. Vigilante, “A parallel Algorithm for Subgraph Isomorphism”, in International Workshop on Graph-Based Representations in Pattern Recognition, ser. LNCS, vol. 11510, Springer, Cham, 2019, pp. 141-151.
11. V. V. Vasilchikov, Sredstva parallelnogo programmirovaniya dlya vychislitelnykh sistem s dinamicheskoy balansirovkoy zagruzki. YarGU, Yaroslavl, 2001.
12. V. V. Vasilchikov, Kommunikatsionnyy modul dlya organizatsii polnosvyaznogo soedineniya kompyuterov v lokalnoy seti s ispolzovaniem.NET Framework, 2013.
13. V. V. Vasilchikov, Biblioteka podderzhki rekursivno-parallelnogo programmirovaniya dlya.NET Framework, 2013.
14. V. V. Vasilchikov, “On the recursive-parallel programming for the.NET framework”, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 48, no. 7, pp. 575-580, 2014.
15. V. V. Vasilchikov, “On optimization and parallelization of the Little algorithm for solving the travelling salesman problem”, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 51, no. 7, pp. 551-557, 2017.
16. V. V. Vasilchikov, “On a recursive-parallel algorithm for solving the knapsack problem”, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 52, no. 7, pp. 810-816, 2018.
17. V. V. Vasilchikov, “Parallel algorithm for solving the graph isomorphism problem”, Modeling and analysis of information systems, vol. 27, no. 1, pp. 86-94, 2020.
18. P. Foggia, C. Sansone, and M. Vento, A Database of Graphs for Isomorphism and Sub-Graph Isomorphism Benchmarkin, 2001. [Online]. Available: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.95.6803&rep=rep1&type=pdf.
Рецензия
Для цитирования:
Васильчиков В.В. Рекурсивно-параллельный алгоритм решения задачи об изоморфизме граф-подграф. Моделирование и анализ информационных систем. 2022;29(1):30-43. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-1-30-43
For citation:
Vasilchikov V.V. Recursive-Parallel Algorithm for Solving the Graph-Subgraph Isomorphism Problem. Modeling and Analysis of Information Systems. 2022;29(1):30-43. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-1-30-43
Просмотров: 276
Послать статью по эл. почте 