Правильные полигональные комплексы высших рангов в E³


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-103-110

Полный текст:


Аннотация

В статье рассматриваются ранги правильных полигональных комплексов и устанавливается, что ранги таких комплексов в E³ не могут превышать 4 и в E³ имеется только восемь правильных полигональных комплексов ранга 4. Статья публикуется в авторской редакции.


Об авторе

Шульте Эйгон
Северо-Восточный университет США
Соединённые Штаты Америки

факультет математики, профессор,

Хаттингтон авеню, 360, Бостон, MA 02115, США



Список литературы

1. H.S.M. Coxeter. Regular Polytopes (3rd edition), Dover.

2. H.S.M. Coxeter. Regular skew polyhedra in 3 and 4 dimensions and their topological analogues, Proc. London Math. Soc. (2) 43 (1937), 33–62. (Reprinted with amendments in Twelve Geometric Essays, Southern Illinois University Press (Carbondale, 1968), 76–105.)

3. L. Danzer, E. Schulte. Regul¨are Inzidenzkomplexe, I, Geom. Dedicata 13 (1982), 295–308.

4. A.W.M. Dress. A combinatorial theory of Gr¨unbaum’s new regular polyhedra, I: Gr¨unbaum’s new regular polyhedra and their automorphism group, Aequationes Math. 23 (1981), 252–265.

5. A.W.M. Dress. A combinatorial theory of Gr¨unbaum’s new regular polyhedra, II: complete enumeration, Aequationes Math. 29 (1985), 222–243.

6. B. Gr¨unbaum. Regular polyhedra — old and new, Aequat. Math. 16 (1977), 1–20.

7. P. McMullen. Realizations of regular polytopes, Aequationes Math. 37 (1989), 38–56.

8. P. McMullen. Geometric regular polytopes, monograph in preparation.

9. P. McMullen, E. Schulte. Regular polytopes in ordinary space, Discrete Comput. Geom. 17 (1997), 449–478.

10. P. McMullen, E. Schulte, Abstract regular polytopes, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 92, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2002.

11. D. Pellicer, E. Schulte. Regular polygonal complexes in space, I, Trans. Amer. Math. Soc. 362 (2010), 6679–6714.

12. D. Pellicer, E. Schulte. Regular polygonal complexes in space, II, Trans. Amer. Math. Soc. 365 (2013), 2031–2061.

13. E. Schulte. Regul¨are Inzidenzkomplexe, II, Geom. Dedicata 14 (1983), 33–56.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Эйгон Ш. Правильные полигональные комплексы высших рангов в E³. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(6):103-110. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-103-110

For citation: Schulte E. Regular Polygonal Complexes of Higher Ranks in E³. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(6):103-110. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-103-110

Просмотров: 193

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)