Послать статью по эл. почте 
Особенности колебания решений адиабатических осцилляторов с запаздыванием
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-5-25-44
Аннотация
Исследуются особенности колебаний решений адиабатических осцилляторов при наличии в уравнении запаздывания. Изложена методика построения асимптотических формул в окрестности бесконечности для одного класса линейных систем с запаздывающим аргументом. Кроме того, изучается динамика изменения зоны параметрического резонанса одного адиабатического осциллятора при изменении величины запаздывания.
Об авторах
Павел Николаевич НестеровРоссия
канд. физ.-мат. наук, доцент,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Евгений Николаевич Агафончиков
Россия
аспирант,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Беллман Р. Теория устойчивости дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1954. 216 с. (Bellman R. Stability theory of differential equations. New York: McGraw-Hill, 1953.)
2. Бурд В.Ш., Каракулин В.А. Асимптотическое интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами // Математические заметки. 1998. Т. 64, №5. C. 658–666. (English transl.: Burd V.Sh., Karakulin V.A. On the asymptotic integration of systems of linear differential equations with oscillatory decreasing coefficients // Math. Notes. 1998. V. 64, No. 5. P. 571–578.)
3. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с. (Demidovich B.P. Lekcii po matematicheskoy teorii ustoychivosti. Moskva: Nauka, 1967. 472 p. [in Russian])
4. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958. 475 с. (Coddington E.A., Levinson N. Theory of Ordinary Differential Equations. New York: McGraw-Hill, 1955.)
5. Майоров В.В. Исследование устойчивости решений одного линейного дифференциального уравнения с последействием, встречающегося в приложениях // Вестник Ярославского университета. Исследования по устойчивости и теории колебаний. 1973. Вып. 5. С. 86–93. (Mayorov V.V. Issledovanie ustoychivosti resheniy odnogo lineynogo differentsial’nogo uravneniya s posledeystviem, vstrechayushchegosya v prilozheniyah // Vestnik Yaroslavskogo universiteta. Issledovaniya po ustoychivosti i teorii kolebaniy. 1973. Issue 5. P. 86–93 [in Russian])
6. Нестеров П.Н. Метод усреднения в задаче асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43, №6. С. 731–742. (English transl.: Nesterov P.N. Averaging method in the asymptotic integration problem for systems with oscillatory-decreasing coefficients // Differ. Equ. 2007. V. 43, No. 6. P. 745–756.)
7. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. (Hale J.K. Theory of functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1977.)
8. Burd V., Nesterov P. Parametric resonance in adiabatic oscillators // Results Math. 2010. Vol. 58, No. 1-2. P. 1–15.
9. Cassel J.S., Hou Z. Asymptotically diagonal linear differential equations with retardation // J. Lond. Math. Soc. 1993. Vol. 47. P. 473–483.
10. Eastham M.S.P. The asymptotic solution of linear differential systems. London Math. Soc. Monographs. Oxford: Clarendon Press, 1989.
11. Harris W.A. Jr., Lutz D.A. On the asymptotic integration of linear differential systems // J. Math. Anal. Appl. 1974. Vol. 48, №1. P. 1–16.
12. Harris W.A. Jr., Lutz D.A. A Unified Theory of Asymptotic Integration // J. Math. Anal. Appl. 1977. Vol. 57, №3. P. 571–586.
13. Nesterov P. Asymptotic integration of functional differential systems with oscillatory decreasing coefficients // Monatsh. Math. 2013. Vol. 171, No. 2. P. 217–240.
14. Wintner A. The adiabatic linear oscillator // Amer. J. Math. 1946. V. 68. P. 385–397.
15. Wintner A. Asymptotic integration of the adiabatic oscillator // Amer. J. Math. 1946. V. 69. P. 251–272.
Дополнительные файлы
Для цитирования: Нестеров П.Н., Агафончиков Е.Н. Особенности колебания решений адиабатических осцилляторов с запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(5):25-44. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-5-25-44
For citation: Nesterov P.N., Agafonchikov E.N. Features of Oscillations in Adiabatic Oscillators with Delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(5):25-44. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-5-25-44
Обратные ссылки
- Обратные ссылки не определены.
