Применение алгоритма поиска внешней медианы графа в задачах определения надежности технических систем
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-3-258-263
Аннотация
Рассмотрена задача о размещении центра обслуживания технических систем при известных значениях потоков отказов. Даная задача решалась с помощью минисуммного алгоритма теории графов. Получена зависимость коэффициента готовности системы от среднего времени наработки между отказами и среднего времени восстановления элементов системы. Показано, что оптимальным местом расположения пункта технического обслуживания является медиана графа, расположенная в одной из его вершин.
Об авторах
Юрий Андреевич Плакса
Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны
Россия
Россия
Светлана Алексеевна Курочкина
Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны
Россия
Россия
Наталия Александровна Прусова
Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны
Россия
Россия
Список литературы
1. A. V. Oleinik, E. A. Lukashev, S. P. Poserenin, and M. E. Stavrovskiy, “Graph method in reliability theory and practice of technical service,” Izvestiya MGTU MAMI, vol. 4, no. 2, pp. 236–247, 2010.
2. H. J. Miser, Handbook of Operations Research: foundations and fundamentals. Van Nostrand Reinhold, 1978.
3. M. Aoki, Introduction to optimization techniques. Fundamentals and applications of nonlinear programming. Macmillan, 1971.
4. G. G. Zabudsky and N. S. Veremchuk, “Reshenie zadachi Vebera na ploskosti s minimaksnym kriteriem i zapreshchennymi zonami ,” Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Matematika, vol. 9, pp. 10–25, 2014.
5. V. L. Beresnev and A. A. Mel’nikov, “Approximate algorithms for the competitive facility location problem,” Journal of Applied and Industrial Mathematics, vol. 5, pp. 180–190, 2011.
6. V. M. Demidenko, “Generalizing strong feasibility conditions for the quadratic assignment problem with anti-Monge and Toeplitz matrices,” in Doklady Natsionalnoi Akademii Nauk Belarusi, 2003, vol. 47, no. 2, pp. 15–18.
7. A. A. Kolokolov, T. V. Levanova, and M. A. Loresh, “Algoritmy murav'inoj kolonii dlja zadach optimal'nogo razmeshhenija predprijatij,” Omskij nauchnyj vestnik, vol. 38, no. 4, pp. 62–67, 2006.
8. I. L. Vasiliev, K. B. Klimentova, and Y. A. Kochetov, “Novye nizhnie otsenki dlya zadachi razmeshcheniya s predpochteniyami klientov,” Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki, vol. 49, no. 6, pp. 1055–1066, 2009.
9. E. V. Alekseeva and Y. A. Kochetov, “Geneticheskii lokal'nyi poisk dlya zadachi o p-mediane s predpochteniyami klientov,” Diskretnyi analiz i issledovanie operatsii, vol. 14, no. 1, pp. 3–31, 2007.
10. Y. A. Kochetov, M. G. Pashchenko, and A. V. Plyasunov, “O slozhnosti lokal'nogo poiska v zadache o p-mediane,” Diskretnyi analiz i issledovanie operatsii, vol. 12, no. 2, pp. 44–71, 2005.
11. E. K. Gimadi, “O veroyatnostnom analize priblizhennogo algoritma resheniya zadachi o p-mediane,” Diskretnyi analiz i issledovanie operatsii, vol. 17, no. 3, pp. 19–31, 2010.
12. I. N. Rosenberg, “Odnokriterial'naya minisummnaya zadacha razmeshcheniya tsentra obsluzhivaniya s lingvisticheskimi peremennymi,” Izvestiya Yuzhnogo federal'nogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, vol. 31, no. 2, pp. 56–63, 2003.
13. “ GOST 27.002-2015: Dependability in technics. Terms and definitions.” 2015.
14. N. Christofides, Graph theory: An algorithmic approach. Academic Press, Inc., 1975.
15. A. M. Polovko and S. V. Gurov, Osnovy teorii nadezhnosti. BHV, 2006.
Рецензия
Для цитирования:
Плакса Ю.А., Курочкина С.А., Прусова Н.А. Применение алгоритма поиска внешней медианы графа в задачах определения надежности технических систем. Моделирование и анализ информационных систем. 2023;30(3):258-263. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-3-258-263
For citation:
Plaksa Yu.A., Kurochkina S.A., Prusova N.A. Application of the algorithm for finding the outer median of a graph in the problems of determining the reliability of technical systems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2023;30(3):258-263. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-3-258-263
Просмотров:
214
Послать статью по эл. почте 