Алгоритм исследования динамики пространственно-распределенного логистического уравнения с запаздыванием и учетом миграции
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2025-3-242-251
Аннотация
Рассматривается важное в математической экологии логистическое уравнение с запаздыванием и диффузией. Предполагается, что граничные условия на одном из концов отрезка [0,1] содержат параметр. Исследован вопрос о локальной — в окрестности состояния равновесия — динамике соответствующей краевой задачи при всех значениях параметров граничных условий. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия и построены нормальные формы — скалярные комплексные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Их нелокальная динамика определят поведение решений исходной задачи в малой окрестности состояния равновесия.
При поддержке: Работа выполнена в рамках программы развития Регионального научно-образовательного математи- ческого центра Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова при финансовой поддержке Министер- ства науки и высшего образования Российской Федерации (Соглашение о предоставлении субсидии из федерального бюджета № 075-02-2025-1636)
Об авторах
Дмитрий Сергеевич Кащенко
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Дмитрий Олегович Логинов
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Анна Олеговна Толбей
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. E. M. Wright, “A non-linear difference-differential equation,” The Quarterly Journal of Mathematics, vol. os-17, no. 1, pp. 245–252, 1946, doi: 10.1093/qmath/os-17.1.245.
2. Y. Kuang, Differential Equations With Applications in Population Dynamics. Boston : Academic Press, 1993.
3. J. Wu, Theory and applications of partial functional differential equations. New York : Springer Verlag, 1996.
4. S. A. Kashchenko and D. O. Loginov, “Estimation of the Region of Global Stability of the Equilibrium State of the Logistic Equation with Delay,” Russian Mathematics, vol. 64, no. 9, pp. 34–49, 2020, doi: 10.3103/S1066369X20090042.
5. S. A. Kashchenko, “Asymptotics of the Solutions of the Generalized Hutchinson Equation,” Automatic Control and Computer Sciences, vol. 47, no. 7, pp. 470–494, 2013, doi: 10.3103/S0146411613070079.
6. S. A. Gourley, J. W.-H. Sou, and J. H. Wu, “Nonlocality of Reaction-Diffusion Equations Induced by Delay: Biological Modeling and Nonlinear Dynamics,” Journal of Mathematical Sciences, vol. 124, no. 4, pp. 5119–5153, 2004, doi: 10.1023/B:JOTH.0000047249.39572.6d.
7. J. E. Marsden and M. F. McCracken, The Hopf Bifurcation and Its Applications. New York : Springer, 1976.
8. S. Kakutani and L. Markus, “On the non-linear difference-differential equation $y'(t) = [A-By(t-tau )]y(t)$,” Contributions to the Theory of Nonlinear Oscillations, vol. 4, pp. 1–18, 1958.
9. J. K. Hale, Theory of functional differential equations. 2nd edition. New York : Springer Verlag, 1977.
10. D. Henry, Geometric theory of semilinear parabolic equations. Springer, 1981.
11. P. Hartman, Ordinary Differential Equations. New York : Wiley, 1964.
Рецензия
Для цитирования:
Кащенко Д.С., Логинов Д.О., Толбей А.О. Алгоритм исследования динамики пространственно-распределенного логистического уравнения с запаздыванием и учетом миграции. Моделирование и анализ информационных систем. 2025;32(3):242-251. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2025-3-242-251
For citation:
Kashchenko D.S., Loginov D.O., Tolbey A.O. Algorithm for studying the dynamics of a spatially distributed logistic equation with delay and taking into account migration. Modeling and Analysis of Information Systems. 2025;32(3):242-251. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2025-3-242-251
Просмотров:
0
Послать статью по эл. почте 