Группы гомологий сети Петри конвейера


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-92-103

Полный текст:


Аннотация

Сеть Петри называется элементарной, если каждое ее место может содержать не более одной фишки. В работе изучаются топологические свойства элементарной сети Петри конвейера, состоящего из n функциональных устройств. Если рассматривать работу функциональных устройств как непрерывную, то можно прийти к некоторому топологическому пространству “промежуточных” состояний. В работе вычислены группы гомологий этого топологического пространства. С помощью индукции по n, с применением аддиционной последовательности для групп гомологий полукубических множеств, доказано, что в размерностях 0 и 1 целочисленные группы гомологий этих сетей равны группе целых чисел, а в остальных размерностях равны нулю. Исследуются направленные группы гомологий. Установлена связь этих групп с тупиками и рассылками. Эта связь помогает доказать, что все направленные группы гомологий элементарной сети Петри конвейера равны нулю.


Об авторах

Ахмет Аксанович Хусаинов
ФГБОУ ВПО “Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет”
Россия

профессор, доктор физико-математических наук,

681013, Комсомольск-на-Амуре, просп. Ленина, 27



Елена Сергеевна Бушмелева
ФГБОУ ВПО “Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет”
Россия

аспирант,

681013, Комсомольск-на-Амуре, просп. Ленина, 27



Таисия Александровна Тришина
ФГБОУ ВПО “Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет”
Россия

студентка,

681013, Комсомольск-на-Амуре, просп. Ленина, 27



Список литературы

1. Husainov A. A. On the homology of small categories and asynchronous transition systems // Homology Homotopy Appl. 2004. V. 6, №1. P. 439–471. http://www.rmi.acnet.ge/hha

2. Goubault E. The Geometry of Concurrency: Thesis Doct. Phylosophy (Mathematics). Ecole Normale Supérieure, 1995.

3. Gaucher P. About the globular homology of higher dimensional automata // Topol. Geom. Differ. 2002. V. 43, №2. P. 107–156.

4. Goubault E., Haucourt E., Krishnan S. Covering space theory for directed topology // Theory Appl. Categ. 2009. V. 22, №9. P. 252–268.

5. Husainov A.A. The Homology of Partial Monoid Actions and Petri Nets // Appl. Categor. Struct. 2012. DOI: 10.1007/s10485–012–9280–9

6. Хусаинов А.А., Бушмелева Е.С. Гомологии асинхронных систем // Актуальные проблемы математики, физики, информатики в вузе и школе: материалы Международной научно-практической конференции 23 марта 2012 г. Комсомольск-на-Амуре. Комсомольск-на-Амуре: Изд-во АмГПГУ, 2012. С. 24–31 (Husainov A.A., Bushmeleva E.S. Gomologii asinhronnyh sistem // Aktualnye problemy matematiki, fiziki, informatiki v vuze i shkole: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii 23 marta 2012, Komsomolsk-na-Amure. Komsomolsk-na-Amure: Izd-vo AmGPGU, 2012. S. 24–31 [in Russian]).

7. Winskel G., Nielsen M. Models for Concurrency. Handbook of Logic in Computer Science. Vol. IV / ed. Abramsky, Gabbay and Maibaum. Oxford University Press, 1995. P. 1–148.

8. Nielsen M., Winskel G. Petri nets and bisimulation // Theoretical Computer Science. 1996. V. 153, №1–2. P. 211–244.

9. Хусаинов А. А. О группах гомологий полукубических множеств // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49, № 1. С. 224–237 (English transl.: Khusainov A. A. Homology groups of semicubical sets // Sib. Math. J. 2008. V. 49, No 1. P. 593–604).


Дополнительные файлы

Для цитирования: Хусаинов А.А., Бушмелева Е.С., Тришина Т.А. Группы гомологий сети Петри конвейера. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(2):92-103. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-92-103

For citation: Husainov A.A., Bushmeleva E.S., Trishina T.A. Homology Groups of a Pipeline Petri Net. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(2):92-103. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-92-103

Просмотров: 294

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)