Влияние деформации области на поведение решений распределенной кинетической системы
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-99-106
Аннотация
Рассмотрено поведение распределенной кинетической системы, находящейся в однородном равновесном состоянии в плоском круговом реакторе, при деформации круговой области. Показано, что деформация области может приводить к возникновению в окрестности однородного равновесного состояния устойчивых пространственно неоднородных колебательных решений, в том числе хаотических (странных аттракторов). Отмечены механизмы возникновения хаотических аттракторов, для которых вычислены ляпуновские показатели и ляпуновская размерность. Указанный механизм возникновения пространственно неоднородных нелинейных колебаний в распределенной кинетической системе предложено назвать эффектом области.
Об авторе
Евгений Павлович Кубышкин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 402 с. (Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., and Chernavsky D.S. Matematicheskoye modelirovaniye v biofizike. Moskva-Izhevsk: Institut komp’yuternykh issledovaniy, 2003. 402 p. [in Russian]).
2. Henry D. Geometric theory of semilinear parabolic equations. Springer-Verlag, 1981. 348 p.
3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с. (Lavrent’yev M.A., Shabat B.V. Metody teorii funktsiy kompleksnogo peremennogo. Moskva: Nauka, 1973. 736 p. [in Russian].)
4. Marsden J.E., McCracken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications. Springer-Verlag, New York, 1976. 409 p.
5. Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений: Учебное пособие. Ярославль, 2003. 108 с. (Kolesov A.Yu. and Kulikov A.N. Invariantnye tory nelineinykh evolyutsionnykh uravnenii. Yaroslavl, 2003 [in Russian]).
6. Глызин Д.С. Пакет программ для анализа динамических систем «Tracer». Версия 3.70. / Д.С. Глызин (RU). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2008611464. (Glyzin D.S. Paket programm dlya analiza dinamicheskikh sistem «Tracer». Versiya 3.70. / D.S. Glyzin (RU). Svidetel’stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM 2008611464. [in Russian]).
7. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 2. С. 268 – 273. (English transl.: Glyzin D.S., Glyzin S.D., Kolesov A.Yu., and Rozov N.Kh. The Dynamic Renormalization Method for Finding the Maximum Lyapunov Exponent of a Chaotic Attractor // Differential Equations. 2005. V. 41. No. 2. P. 284–289.)
Рецензия
Для цитирования:
Кубышкин Е.П. Влияние деформации области на поведение решений распределенной кинетической системы. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(1):99-106. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-99-106
For citation:
Kubyshkin E.P. The Effect of Domain Deformation on the Behavior of a Distributed Kinetic System. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(1):99-106. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-99-106
Просмотров:
956
Послать статью по эл. почте 