The Effect of Domain Deformation on the Behavior of a Distributed Kinetic System
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-99-106
Abstract
The behavior of a distributed kinetic system, which is in homogeneous equilibrium within a flat circular reactor, under circular domain deformation is studied. We show that the deformation of domain may lead to appearance of stable spatially inhomogeneous oscillatory solutions, including chaotic oscillations (strange attractors), in the neighborhood of homogeneous equilibrium. We also speak about mechanisms of initiation of chaotic attractors and calculate Lyapunov exponents and Lyapunov dimension for these regimes. We call this mechanism of appearance of spatially inhomogeneous nonlinear oscillations in distributed kinetic system the domain effect.
About the Author
E. P. Kubyshkin
P.G. Demidov Yaroslavl State University
Russian Federation
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования.,
Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia
References
1. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 402 с. (Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., and Chernavsky D.S. Matematicheskoye modelirovaniye v biofizike. Moskva-Izhevsk: Institut komp’yuternykh issledovaniy, 2003. 402 p. [in Russian]).
2. Henry D. Geometric theory of semilinear parabolic equations. Springer-Verlag, 1981. 348 p.
3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с. (Lavrent’yev M.A., Shabat B.V. Metody teorii funktsiy kompleksnogo peremennogo. Moskva: Nauka, 1973. 736 p. [in Russian].)
4. Marsden J.E., McCracken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications. Springer-Verlag, New York, 1976. 409 p.
5. Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений: Учебное пособие. Ярославль, 2003. 108 с. (Kolesov A.Yu. and Kulikov A.N. Invariantnye tory nelineinykh evolyutsionnykh uravnenii. Yaroslavl, 2003 [in Russian]).
6. Глызин Д.С. Пакет программ для анализа динамических систем «Tracer». Версия 3.70. / Д.С. Глызин (RU). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2008611464. (Glyzin D.S. Paket programm dlya analiza dinamicheskikh sistem «Tracer». Versiya 3.70. / D.S. Glyzin (RU). Svidetel’stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM 2008611464. [in Russian]).
7. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 2. С. 268 – 273. (English transl.: Glyzin D.S., Glyzin S.D., Kolesov A.Yu., and Rozov N.Kh. The Dynamic Renormalization Method for Finding the Maximum Lyapunov Exponent of a Chaotic Attractor // Differential Equations. 2005. V. 41. No. 2. P. 284–289.)
Review
For citations:
Kubyshkin E.P. The Effect of Domain Deformation on the Behavior of a Distributed Kinetic System. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(1):99-106. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-99-106
Views:
951
Email this article 