Равномерность векторных расслоений конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейных инд-грассманианах
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-2-209-218
Аннотация
Ключевые слова
Об авторе
Светлана Михайловна Ермакова
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Россия
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Altman A. B., Kleiman S. L., “Foundations of the theory of Fano schemes”, Composito Math., 34:1 (1977), 3–47.
2. Barth W., Van de Ven A., “On the geometry in codimension 2 in Grassmann manifolds”, Lecture Notes in Math., 412 (1974), 1–35.
3. Birkhoff George David, “Singular points of ordinary linear differential equations”, Transactions of the American Mathematical Society, 10:4 (1909), 436–470.
4. Coandˇa I., Trautmann G., “The splitting criterion of Kempf and the Babylonian tower theorem”, Communications in Algebra, 34:7 (2006), 2485–2488.
5. Donin J., Penkov I., “Finite rank vector bundles on inductive limits of Grassmannians”, IMRN, 2003, № 34, 1871–1887.
6. Eisenbud D., Harris J., “3264 & All That Intersection. Theory in Algebraic Geometry”, 2013, http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic720403.files/book.pdf.
7. Griffiths P. A., Harris J., Principles of Algebraic Geometry, Wiley, New York, 1978.
8. Grothendieck Alexander, “Sur la classification des fibres holomorphes sur la sphere de Riemann”, American Journal of Mathematics, 79:1 (1957), 121–138.
9. Karen Smith, An invitation to algebraic geometry, Springer-Verlag, 2000.
10. Okonek C., Schneider M., Spindler H., Vector bundles on complex projective spaces, Progress in Mathematics 3, Birkhauser, Boston. Basel, Stuttgart, 1980.
11. Sato E., “On the decomposability of infinitely extendable vector bundles on projective spaces and Grassmann varieties”, J. Math. Kyoto Univ., 1977, № 17, 127–150.
12. Penkov I., Tikhomirov A. S., “Linear ind-Grassmannians”, Pure and Applied Mathematics Quarterly, 10:2 (2014), 289–323.
13. Penkov I., Tikhomirov A. S., “On the Barth–Van de Ven–Tyurin–Sato theorem”, arXiv: 1405.3897[math.AG].
14. Penkov I., Tikhomirov A. S., “Rank-2 vector bundles on ind-Grassmannians”, Algebra, arithmetic,and geometry: in honor of Yu. I. Manin, V II, Progr. Math., 270 (2009), 555–572.
15. Tyurin A. N., “Vector bundles of finite rank over infinite varieties”, Math. USSR, 1976, № 10, 1187–1204.
16. Hartshorne R., Algebraic Geometry, Springer-Verlag, New York, 1977.
17. Ермакова С. М., “О пространстве путей на полных пересечениях в грассманианах”, Моделирование и анализ информационных систем, 21:4 (2014), 35–46; [Yermakova S. M., “On the variety of paths on complete intersections in Grassmannians”, Modeling and Analysis of Information Systems, 21:4 (2014), 35–46, (in Russian).]
18. Пенков И. Б., Тихомиров А. С., “Тривиальность векторных расслоений на скрученных инд-грассманианах”, Математический сборник, 202:1 (2011), 65–104; English transl.: Penkov I. B., Tikhomirov A. S., “Triviality of vector bundles on twisted indGrassmannians”, Sbornik: Mathematics, 202, 2011, 61–99.
19. Харрис Дж., Алгебраическая геометрия. Начальный курс, МЦНМО, Москва, 2006; English transl.: Harris J., Algebraic Geometry. A first course, MCCME, Moscow, 2006.
20. Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, МЦНМО, Москва, 2007; English transl.: Shafarevich I. R., Foundations of Algebraic Geometry, MCCME, Moscow, 2007.
Рецензия
Для цитирования:
Ермакова С.М. Равномерность векторных расслоений конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейных инд-грассманианах. Моделирование и анализ информационных систем. 2015;22(2):209-218. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-2-209-218
For citation:
Yermakova S.M. Uniformity of Vector Bundles of Finite Rank on Complete Intersections of Finite Codimension in a Linear ind-Grassmannian. Modeling and Analysis of Information Systems. 2015;22(2):209-218. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-2-209-218
Просмотров: 877
Послать статью по эл. почте 