Численное моделирование процессов формирования полос адиабатического сдвига в композитах

В работе рассматривается процесс локализации пластической деформации в композитном материале, состоящем из сваренных стальной и медной пластины при сдвиговых деформациях. Сформулирована математическая модель данного физического процесса. Для проведения вычислительных экспериментов предложен новый численный алгоритм, основанный на схеме Куранта–Изаксона–Риса. Данный алгоритм верифицирован на трех тестовых задачах. Его работоспособность и эффективность подтверждена в результате проведенных тестов. С использованием предложенного алгоритма проведено численное моделирование процессов локализации пластической деформации в композитных материалах. Исследовано влияние граничных условий, начальной скорости пластической деформации и ширины материалов, входящих в композитный блок, на процесс локализации. Показано, что на начальном этапе скорость сдвига слоев материала колеблется. Предложены теоретические оценки частоты и периода колебаний, расчеты по которым полностью согласуются с численным экспериментом. Установлено, что деформация локализуется в медной части композита. В зависимоcти от ширины стальной и медной части, а также начальной скорости пластической деформации и выбранного типа граничных условий, возникает одна или две области локализции, расположенные на характерном расстоянии от границ. Показана зависимость данного расстояния от начальной скорости пластической деформации, и получены соответствующие оценки для двух типов граничных условий. Установлено, что при возникновении двух областей локализации в одной из них температура и деформация растет существенно быстрее, чем в другой, тогда как на начальном этапе данные величины совпадают в этих областях.

1. Schneider J., Nunes J. A., “Characterization of plastic flow and resulting microtextures in a friction stir weld”, Metall. Mater. Trans. B., 35 (2004), 777–783.

2. Seidel T., Reynolds A., “Visualization of the material flow in aa2195 friction stir welds using a marker insert technique”, Metall. Mater. Trans., 32A (2001), 2879–2884.

3. Moss G., Shear strains, strain rates, temperature changes in adiabatic shear bands, In: Meyers L. MurrShock L.(Eds.), Waves and High Strain Rate Phenomena in Metals, 1981.

4. Rogers H. C., “Adiabatic plastic deformation”, Annu. Rev. Mater. Sci., 9 (1979), 283.

5. Bai Y., Dodd B., Adiabatic Shear Localization, Pergamon press, Oxford, 1992.

6. Lee W. S., Liu C. Y., Chen T. C., “Adiabatic shearing bends havior of different steels under extreme high shear loading”, Journal of Nuclear Materials, 374 (2008), 313–319.

7. Gupta G., Was G. S., Alexandreanu B., “Grain boundary engineering of ferritiction martensitic alloy T91”, Metallurgical and Materials Transaction A, 35 (2004), 717–719.

8. Rittel D., “Adiabatic shear failure of a syntactic polymeric foam”, Materials Letter, 59 (2005), 723–732.

9. Shockey D. A. et.al., “Shear failure of inconel 718 under dynamic loads”, Experimental Mechanics, 47 (2007), 723–732.

10. Wright T. W., The phisics and mathematics of adiabatic shear bands, Cambridge University Press, 2002.

11. Marchand A., Duffy J., “An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel”, J. Mech. Phys. Solids, 36 (1988), 251–283.

12. Kolsky H., “An investigation of the mechanical properties of materials at very. High rates of loading”, Proc. Phys. Soc., 62-B (1949), 676.

13. Nesterenko V. F., Bondar M. P., “Investigation of Deformation Localization by the ’Thick- Walled Cylinder’ Method”, DYMAT journal, 1 (1994), 245–251.

14. Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “A numerical methodology for invesigating the formation of adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 904–926.

15. Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “The formation of multiple adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 1376–1400.

16. Batra R. C., Wei Z. G., “Shear bands due to heat flux prescribed at boundaries”, Int. J. Plast., 22 (2006), 1–15.

17. Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Zakharchenko A. S., “Self-organization of adiabatic shear bands in OFHC copper and HY-100 steel”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 76 (2015), 180–192.

18. Walter J. W., “Numerical experiments on adiabatic shear band formation in one dimension”, International Journal of Plasticity, 8 (1992), 657–693.

19. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н., Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.), М.: Наука, 1978; [Rozhdestvenskij B. L., Yanenko N. N., Sistemy kvazilinejnyx uravnenij i ih prilozheniya k gazovoj dinamike, M.: Nauka, 1978, (in Russian).]

20. Кошкин В.И., Кудряшов Н.А., Рябов П.Н., “Численное моделирование образования полос адиабатического сдвига при деформациях”, Ядерная физика и инжиниринг, 1 (2010), 465–474; [Koshkin V. I., Kudryashov N. A., Ryabov P. N., “Chislennoe molelirovanie obrazovaniya polos adiabaticheskogo sdviga pri deformatsiyah”, Yadernaya fizika i inzeniring, 1 (2010), 465–474, (in Russian).]