Послать статью по эл. почте 
Двухточечная краевая задача Капуто: существование, единствен- ность и регулярность решения
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-370-376
Аннотация
Рассматривается двухточечная краевая задача на промежутке [0,1], в которой старшая производная является дробной производной Капуто порядка 2−δ при 0 < δ < 1. Получено необходимое и достаточное условие существования и единственности решения u. Производная uꌐ этого решения оказывается абсолютно непрерывной на [0,1]. Показано, что предположение о большей регулярности ꐀ что u принадлежит C2[0,1] ꋀ накладывает довольно тонкое ограничение на данные задачи.
Об авторе
М. СтайнсРоссия
Список литературы
1. Brunner Hermann, Pedas Arvet, Vainikko Gennadi, “Piecewise polynomial collocation methods for linear Volterra integro-differential equations with weakly singular kernels”, SIAM J. Numer. Anal., 39:3 (2001), 957–982, electronic.
2. Diethelm Kai, The analysis of fractional differential equations. An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type, Lecture Notes in Mathematics, 2004, Springer-Verlag, Berlin, 2010.
3. Jin Bangti, Lazarov Raytcho, Pasciak Joseph, Rundell William, “Variational formulation of problems involving fractional order differential operators”, Math. Comp., 84:296 (2015), 2665–2700.
4. Kilbas Anatoly A., Srivastava Hari M., Trujillo Juan J., Theory and applications of fractional differential equations, North-Holland Mathematics Studies, 204, Elsevier Science B.V., Amsterdam, 2006.
5. Kopteva Natalia, Stynes Martin, “An efficient collocation method for a Caputo two-point boundary value problem”, BIT, 55:4 (2015), 1105–1123.
6. Pedas Arvet, Tamme Enn, “Piecewise polynomial collocation for linear boundary value problems of fractional differential equations”, J. Comput. Appl. Math., 236:13 (2012), 3349–3359.
7. Stynes Martin, Gracia Joseґ Luis, “A finite difference method for a two-point boundary value problem with a Caputo fractional derivative”, IMA J. Numer. Anal., 35:2 (2015), 698–721.
8. Vainikko Gennadi, Multidimensional weakly singular integral equations, Lecture Notes in Mathematics, 1549, Springer-Verlag, Berlin, 1993.
Дополнительные файлы
Для цитирования: Стайнс М. Двухточечная краевая задача Капуто: существование, единствен- ность и регулярность решения. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(3):370-376. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-370-376
For citation: Stynes M. A Caputo Two-Point Boundary Value Problem: Existence, Uniqueness and Regularity of a Solution. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(3):370-376. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-370-376
Обратные ссылки
- Обратные ссылки не определены.
