Динамика системы из двух простейших автогенераторов с нелинейными финитными обратными связями


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-6-841-849

Полный текст:


Аннотация

В данной работе рассматривается сингулярно возмущенная система двух дифференциальных уравнений с запаздыванием, которая моделирует два связанных автогенератора с нелинейной обратной связью. Функция обратной связи предполагается финитной, кусочно-непрерывной и сохраняющей знак. В работе доказывается существование релаксационных периодических решений и делается вывод о характере их устойчивости. С помощью специального метода большого параметра строится асимптотика всех решений данной системы с начальными условиями из некоторого класса. По данной асимптотике строится специальное отображение, которое в главном описывает динамику исходной модели. Показано, что при убывании коэффициента связи динамика существенно меняется: при значениях связи порядка единицы имеем устойчивое однородное периодическое решение, а при уменьшении параметра связи возникают более сложные динамические режимы, которые описываются специальным построенным в явном виде одномерным отображением. Удается показать, что при малых значениях связи при некоторых значениях параметров в исходной задаче сосуществуют несколько различных устойчивых релаксационных периодических режимов.


Об авторе

А. А. Кащенко
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
канд. физ.-мат. наук, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003, Россия


Список литературы

1. Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Стохастические колебания в радиотехнике, Наука, Москва, 1989.

2. Рождественский В.В., Стручков И.Н., “Переходный хаос в автогенераторе стохастических колебаний с жестким возбуждением и четной нелинейностью”, ЖТФ, 62:10 (1992), 102–110.

3. Стручков И.Н., “Переходный хаос в апериодическом осцилляторе с запаздыванием”, Радиотехника и электроника, 38:3 (1993), 454–463.

4. Дмитриев А.С, Кащенко С.А., “Динамика генератора с запаздывающей обратной связью и низкодобротным фильтром второго порядка”, Радиотехника и электроника, 34:12 (1989), 24–39.

5. Дмитриев А.С, Кащенко С.А., “Асимптотика нерегулярных колебаний в модели автогенератора с запаздывающей обратной связью”, Докл. РАН, 328:2 (1993), 174–177.

6. Кащенко С.А., “Асимптотика релаксационных колебаний в системах дифференциально-разностных уравнений с финитной нелинейностью. I”, Дифференциальные уравнения, 31:8 (1995), 1330–1339.

7. Кащенко С.А., “Асимптотика релаксационных колебаний в системах дифференциально-разностных уравнений с финитной нелинейностью. II”, Дифференциальные уравнения, 31:12 (1995), 1968–1976.

8. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю., Разностные уравнения и их приложения, Наукова думка, Киев, 1986.

9. Кащенко С.А., “Релаксационные колебания в системе с запаздываниями, моделирующей задачу "хищник–жертва”, Моделирование и анализ информационных систем, 20:1 (2013), 52–98.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Кащенко А.А. Динамика системы из двух простейших автогенераторов с нелинейными финитными обратными связями. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(6):841-849. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-6-841-849

For citation: Kashchenko A.A. Dynamics of a System of Two Simplest Oscillators with Finite Non-linear Feedbacks. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(6):841-849. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-6-841-849

Просмотров: 281

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)