О контрастных структурах с многозонным внутренним слоем


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-288-308

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается краевая задача для сингулярно  возмущённого дифференциального уравнения второго порядка в двух случаях,  в каждом из которых один из корней вырожденного уравнения  является двукратным. Доказано, что в первом случае образуется  узкий внутренний слой, в котором происходит  быстрый переход решения от двукратного корня  вырожденного уравнения к простому корню, а во втором случае  во внутреннем  слое происходит  «всплеск» решения. Такие  решения  называются соответственно  контрастной структурой типа  ступеньки  (КСТС)  и контрастной структурой типа всплеска (КСТВ). В каждом случае построено асимптотическое разложение  контрастной структуры, существенно отличающееся от известного  разложения в случае, когда  все корни  вырожденного уравнения  – простые,  в частности,  внутренний  слой оказывается многозонным.


Об авторе

Валентин Фёдорович Бутузов
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия

доктор физико-математических наук, профессор.

Ленинские горы, 1, стр.  2, Москва, 119991



Список литературы

1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, Высшая школа, М., 1990.

2. Бутузов В. Ф., “ Сингулярно возмущённая краевая задача с многозонным внутренним переходным слоем” , Моделирование и анализ информационных систем, 22:1 (2015), 5–22.

3. Бутузов В. Ф., “ Об особенностях пограничного слоя в сингулярно возмущённых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения” , Математические заметки, 94:1 (2013), 68–80.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Бутузов В.Ф. О контрастных структурах с многозонным внутренним слоем. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(3):288-308. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-288-308

For citation: Butuzov V.F. On Contrast Structures with a Multizonal Interior Layer. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(3):288-308. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-288-308

Просмотров: 230

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)