О контрастных структурах с многозонным внутренним слоем

Аннотация

Рассматривается краевая задача для сингулярно  возмущённого дифференциального уравнения второго порядка в двух случаях,  в каждом из которых один из корней вырожденного уравнения  является двукратным. Доказано, что в первом случае образуется  узкий внутренний слой, в котором происходит  быстрый переход решения от двукратного корня  вырожденного уравнения к простому корню, а во втором случае  во внутреннем  слое происходит  «всплеск» решения. Такие  решения  называются соответственно  контрастной структурой типа  ступеньки  (КСТС)  и контрастной структурой типа всплеска (КСТВ). В каждом случае построено асимптотическое разложение  контрастной структуры, существенно отличающееся от известного  разложения в случае, когда  все корни  вырожденного уравнения  – простые,  в частности,  внутренний  слой оказывается многозонным.