Формирование волнового нанорельефа при распылении поверхности ионной бомбардировкой. Нелокальная модель эрозии
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-40-49
Аннотация
Рассматривается нелокальное уравнение эрозии, которое получено как одна из математических моделей формирования нанорельефа под воздействием потока ионов. Изучен один из механизмов формирования неоднородного нанорельефа. При математическом анализе периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии использованы методы исследования динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством. Вопрос о локальных бифуркациях однородного состояния равновесия сводится к изучению структуры окрестности нулевого решения трехмерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом использован метод интегральных многообразий в сочетании с аппаратом нормальных форм Пуанкаре–Дюлака.
При поддержке: Министерство образования и науки Российской Федерации
Об авторах
Дмитрий Анатольевич Куликов
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
доцент кафедры дифференциальных уравнений
Россия
доцент кафедры дифференциальных уравнений
Александр Степанович Рудый
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники
Россия
профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники
Список литературы
1. Рудый А.С., Бачурин В.И. Пространственно нелокальная модель эрозии поверхности ионной бомбардировкой // Изв. РАН. Серия физическая. 2008. Т. 72, №5. C. 624–629.
2. Birkgan S.E., Bachurin V.I., Rudy A.S., Smirnov V.K. Nanoscale model of surface erosion by ion bombardment // Eff. & Def. in Sol. 2004. V. 159, №6. P. 319–329.
3. Рудый А.С., Куликов А.Н., Метлицкая А.В. Моделирование процессов формирования наноструктур при распылении поверхности ионной бомбардировкой // Микроэлектроника. 2011. Т. 40, №2. C. 109–118.
4. Sigmund P. A mechanism of surface micro-roughening by ion bombardment // J. Mater. Sci. 1973. V. 8. P. 1545–1553.
5. Bradley R.M., Harper J.M. Theory of ripple topography induced by ion bombardment // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. A6. P. 2390–2395.
6. Кудряшов Н.А., Рябов П.Н., Стриханов М.Н. Численное моделирование формирования наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке // Ядерная физика и инжиниринг. 2010. Т. 1, №2. C. 151–158.
7. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л., 1950. 256 c.
8. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 c.
9. Якубов С.Я. Разрешимость задачи абстрактных квазилинейных уравнений второго порядка и их приложений // Труды Московского математического общества. 1970. Т. 23. C. 37–60.
10. Segal J. Nonlinear Semigroups // Ann of Math. 1963. V. 78. P. 339–364.
11. Соболевский П.Е. Об уравнениях параболического типа в банаховом пространстве // Труды Московского математического общества. 1961. Т. 10. C. 297–350.
12. Куликов А.Н. О гладких инвариантных многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховом пространстве // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль. 1976. C. 114–129.
13. Marsden Дж., Мак-Кракен М. Бифуркации рождения цикла и ее приложения. М.: Наука, 1980. 368 c.
14. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. М.: Физматлит, 2005. 430 c.
15. Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений. Ярославль: Изд-во Ярославского гос. ун-та, 2003. 107 c.
16. Куликов А.Н., Куликов Д.А. Локальные бифуркации плоских бегущих волн обобщенного кубического уравнения Шредингера // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 40, №9. C. 1290–1299.
17. Куликов А.Н., Куликов Д.А., Рудый А.С. Бифуркации наноструктур под воздействием ионной бомбардировки // Вестник Удмуртского ун-та. 2011. В. 4. C. 86–99.
Рецензия
Для цитирования:
Куликов Д.А., Рудый А.С. Формирование волнового нанорельефа при распылении поверхности ионной бомбардировкой. Нелокальная модель эрозии. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(5):40-49. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-40-49
For citation:
Kulikov D.A., Rudy A.S. Formation of a Warped Nanomodular Surface Under Ion Bombardment. A Nanoscale Model of Surface Erosion. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(5):40-49. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-40-49
Просмотров:
1045
Послать статью по эл. почте 