Formation of a Warped Nanomodular Surface Under Ion Bombardment. A Nanoscale Model of Surface Erosion
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-40-49
Abstract
A nanoscale model of surface erosion, simulating the process of surface shaping under ion bombardment is considered. The possibility of a ripple topography is demonstrated by means of bifurcations theory methods for dynamical systems with an infinite dimensional space of initial data. In particular, we use the normal form of Poincare–Dulak.
About the Authors
D. A. Kulikov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
доцент кафедры дифференциальных уравнений
Russian Federation
доцент кафедры дифференциальных уравнений
A. S. Rudy
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники
Russian Federation
профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники
References
1. Рудый А.С., Бачурин В.И. Пространственно нелокальная модель эрозии поверхности ионной бомбардировкой // Изв. РАН. Серия физическая. 2008. Т. 72, №5. C. 624–629.
2. Birkgan S.E., Bachurin V.I., Rudy A.S., Smirnov V.K. Nanoscale model of surface erosion by ion bombardment // Eff. & Def. in Sol. 2004. V. 159, №6. P. 319–329.
3. Рудый А.С., Куликов А.Н., Метлицкая А.В. Моделирование процессов формирования наноструктур при распылении поверхности ионной бомбардировкой // Микроэлектроника. 2011. Т. 40, №2. C. 109–118.
4. Sigmund P. A mechanism of surface micro-roughening by ion bombardment // J. Mater. Sci. 1973. V. 8. P. 1545–1553.
5. Bradley R.M., Harper J.M. Theory of ripple topography induced by ion bombardment // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. A6. P. 2390–2395.
6. Кудряшов Н.А., Рябов П.Н., Стриханов М.Н. Численное моделирование формирования наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке // Ядерная физика и инжиниринг. 2010. Т. 1, №2. C. 151–158.
7. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л., 1950. 256 c.
8. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 c.
9. Якубов С.Я. Разрешимость задачи абстрактных квазилинейных уравнений второго порядка и их приложений // Труды Московского математического общества. 1970. Т. 23. C. 37–60.
10. Segal J. Nonlinear Semigroups // Ann of Math. 1963. V. 78. P. 339–364.
11. Соболевский П.Е. Об уравнениях параболического типа в банаховом пространстве // Труды Московского математического общества. 1961. Т. 10. C. 297–350.
12. Куликов А.Н. О гладких инвариантных многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховом пространстве // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль. 1976. C. 114–129.
13. Marsden Дж., Мак-Кракен М. Бифуркации рождения цикла и ее приложения. М.: Наука, 1980. 368 c.
14. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. М.: Физматлит, 2005. 430 c.
15. Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений. Ярославль: Изд-во Ярославского гос. ун-та, 2003. 107 c.
16. Куликов А.Н., Куликов Д.А. Локальные бифуркации плоских бегущих волн обобщенного кубического уравнения Шредингера // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 40, №9. C. 1290–1299.
17. Куликов А.Н., Куликов Д.А., Рудый А.С. Бифуркации наноструктур под воздействием ионной бомбардировки // Вестник Удмуртского ун-та. 2011. В. 4. C. 86–99.
Review
For citations:
Kulikov D.A., Rudy A.S. Formation of a Warped Nanomodular Surface Under Ion Bombardment. A Nanoscale Model of Surface Erosion. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(5):40-49. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-40-49
Views:
1059
Email this article 