Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с продольным сжатием


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-54-62

Полный текст:


Аннотация

Рассматриваются колебания упругой балки с продольным сжатием. Такая балка может быть реализована из двух упругих стальных полос, соединённых на свободных концах. Сжатие в балке происходит за счет натянутой нити. Возбуждение колебаний осуществляется воздействием переменного магнитного поля на магнит, установленный на конце балки. Регистрировался закон движения при изменении частоты гармонического воздействия. В результате натурного эксперимента был получен большой массив данных, представляющих собой как упорядоченные периодические колебания, так и неупорядоченные колебания, характерные для динамических систем с хаотическим поведением. Для изучения инвариантных числовых характеристик аттрактора соответствующей динамической системы вычислялись корреляционный интеграл и корреляционная размерность, а также β-статэнтропия. Объемный численный эксперимент показал, что вычисление β-статэнтропии предпочтительнее расчёта корреляционного показателя. На основе разработанных алгоритмов построена зависимость β-статэнтропии от частоты внешнего воздействия. Эта зависимость может служить эффективным инструментом для оценки адекватности математической модели вынужденных колебаний балки с потерей устойчивости.

Об авторах

Сергей Дмитриевич Глызин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова; НЦЧ РАН
Россия

д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой компьютерных сетей;

ведущий научный сотрудник



Михаил Владимирович Лоханин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
старший преподаватель


Дмитрий Михайлович Сиротин
НЦЧ РАН
Россия
старший лаборант-исследователь


Список литературы

1. Moon F.C. and Holmes P.J., “A magnetoelastic strange attractor”, Journal of Sound and Vibration, 65:2 (1979), 275 – 296.

2. Tam JeeIan, Holmes Philip, “Revisiting a magneto-elastic strange attractor”, Journal of Sound and Vibration, 333:6 (2014), 1767–1780.

3. Guckenheimer J. and Holmes P., Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Applied Mathematical Sciences, 42, Springer, 1983.

4. Kumar K.Aravind, Ali Shaikh Faruque, Arockiarajan A., “Magneto-elastic oscillator: Modeling and analysis with nonlinear magnetic interaction”, Journal of Sound and Vibration, 393 (2017), 265–284.

5. Тимофеев Е.А., “Статистически оцениваемые инварианты мер”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 204–236

6. Yoshisuke Ueda, “Randomly transitional phenomena in the system governed by Duffing’s equation”, Nagoya University Institute of Plasma Physics, Japan, 1978, №IPPJ–341.

7. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А. Ю., Розов Н. Х., “Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 268–273;

8. Смирнов Л.В., Вывод уравнений динамики упругих систем, Учебное пособие, ННГУ, Н. Новгород, 1997, 15 с.;

9. Капитанов Д.В., Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В., “Динамика упругого продольного нагруженного стержня при потере устойчивости”, Проблемы прочности и пластичности, 76:3 (2014), 205–216;

10. Саранин В.А., “О хаотическом поведении электростатического маятника при параметрическом воздействии”, Вестник Пермского Университета. Серия: Физика, 27– 28 (2014), 18–23;

11. Лоханин М.В., Шибалова Ю.В., “Сжатый упругий мостик в качестве элемента энергонезависимой памяти”, Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Серия Естественные и технические науки, 2014, №1, 34–37;


Дополнительные файлы

Для цитирования: Глызин С.Д., Лоханин М.В., Сиротин Д.М. Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с продольным сжатием. Моделирование и анализ информационных систем. 2018;25(1):54-62. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-54-62

For citation: Glyzin S.D., Lokhanin M.V., Sirotin D.M. Invariant Characteristics of Forced Oscillations of a Beam with Longitudinal Compression. Modeling and Analysis of Information Systems. 2018;25(1):54-62. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-54-62

Просмотров: 168

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)