Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с продольным сжатием

балка с продольным сжатием, устойчивость, бифуркации, уравнение Дуффинга, аттрактор Уэды, хаотические колебания, энтропия, ляпуновские показатели

1. Moon F.C. and Holmes P.J., “A magnetoelastic strange attractor”, Journal of Sound and Vibration, 65:2 (1979), 275 – 296.

2. Tam JeeIan, Holmes Philip, “Revisiting a magneto-elastic strange attractor”, Journal of Sound and Vibration, 333:6 (2014), 1767–1780.

3. Guckenheimer J. and Holmes P., Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Applied Mathematical Sciences, 42, Springer, 1983.

4. Kumar K.Aravind, Ali Shaikh Faruque, Arockiarajan A., “Magneto-elastic oscillator: Modeling and analysis with nonlinear magnetic interaction”, Journal of Sound and Vibration, 393 (2017), 265–284.

5. Тимофеев Е.А., “Статистически оцениваемые инварианты мер”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 204–236

6. Yoshisuke Ueda, “Randomly transitional phenomena in the system governed by Duffing’s equation”, Nagoya University Institute of Plasma Physics, Japan, 1978, №IPPJ–341.

7. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А. Ю., Розов Н. Х., “Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 268–273;

8. Смирнов Л.В., Вывод уравнений динамики упругих систем, Учебное пособие, ННГУ, Н. Новгород, 1997, 15 с.;

9. Капитанов Д.В., Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В., “Динамика упругого продольного нагруженного стержня при потере устойчивости”, Проблемы прочности и пластичности, 76:3 (2014), 205–216;

10. Саранин В.А., “О хаотическом поведении электростатического маятника при параметрическом воздействии”, Вестник Пермского Университета. Серия: Физика, 27– 28 (2014), 18–23;

11. Лоханин М.В., Шибалова Ю.В., “Сжатый упругий мостик в качестве элемента энергонезависимой памяти”, Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Серия Естественные и технические науки, 2014, №1, 34–37;