Краевые состояния и киральные солитоны в топологических полях Черна–Саймонса– Холла


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-133-139

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается проблема многокомпонентного расширения (2+1)D-калибровочной топологической модели Jackiw–Pi, описывающей нелинейную квантовую динамику заряженных частиц в многослойных системах Холла. Применяя размерную редукцию (2 + 1)D → (1+1)D к лагранжианам с топологическими полями Черна–Саймонса, мы построили многокомпонентные нелинейные уравнения Шредингера для частиц с учетом их взаимодействия. Используя метод Хироты, получили точное двухсолитонное решение, представляющее интерес для квантовых систем передачи информации в силу устойчивости их распространения. Асимптотический t →±∞ анализ солитон-солитонных взаимодействий показывает, что процессов обратного рассеяния нет. Мы отождествляем эти решения с краевыми (топологически защищенными) состояниями – киральными солитонами – в многослойных квантовых системах Холла. Применяя билинейную операторную алгебру Хироты и теорему тока, мы показали, что в отличие от обычных векторных солитонов динамика новых решений (киральных векторных солитонов) имеет исключительно однонаправленное движение. Статья публикуется в авторской редакции.

 


Об авторах

Агалар Магомед-Закиевич Агаларов
Институт физики ДНЦ РАН
Россия
канд. физ.-мат. наук, зав. сектором Теоретической физики


Тельман Алимагомедович Гаджимурадов
Институт физики ДНЦ РАН
Россия
мл. науч. сотр.


Александр Алексеевич Потапов
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; Университет ДжиНан, Гуанджоу, Китай
Россия

д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотр.;

Президент совместной китайско-российской лаборатории информационных технологий и фрактальной обработки сигналов



Александр Эдуардович Рассадин
Нижегородское математическое общество
Россия
член Правления


Список литературы

1. Lee T.E., “Anomalous Edge State in a Non-Hermitian Lattice”, Phys. Rev. Lett., 116:13 (2016), 133903.

2. Leykam D., et. al, “Edge Modes, Degeneracies, and Topological Numbers in Non-Hermitian Systems”, Phys. Rev. Lett., 118:4 (2017), 040401.

3. Bunkov Yu.M., Volovik G.E., “Magnon Condensation into a Q Ball in 3He−B”, Phys.Rev.Lett., 98:26 (2007), 265302.

4. Jackiw R., Pi S.Y., “Self-Dual Chern–Simons Solitons”, Prog. Theor. Phys. Suppl., 107 (1992), 1–40.

5. Aglietti U., et. al., “Anyons and chiral solitons on a line”, Phys.Rev.Lett., 77:21 (1996), 4406–4409.

6. Moon K., et. al., “Spontaneous interlayer coherence in double-layer quantum Hall systems: Charged vortices and Kosterlitz-Thouless phase transitions”, Phys.Rev.B., 51:8 (1995), 5138–5170.

7. Agalarov A.M., Magomedmirzaev R.M., “Nontrivial class of composite U(σ + µ) vector solitons”, JETP Letters, 76:7 (2002), 414–418.

8. Novikov S., Manakov S.V., Pitaevskii L.P., Zakharov V.E., Theory of solitons: the inverse scattering method, Springer Science, 1984.

9. Faddeev L., Jackiw R., “Hamiltonian reduction of unconstrained and constrained systems”, Phys.Rev.Lett., 60:17 (1988), 1692–1694.

10. Agalarov A., Zhulego V., Gadzhimuradov T., “Bright, dark, and mixed vector soliton solutions of the general coupled nonlinear Schr¨odinger equations”, Phys.Rev.E., 91:4 (2015), 042909.

11. Hirota R., The Direct Method in Soliton Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

12. Zakharov V.E., Mikhailov A.V., “Relativistically invariant two-dimensional models of field theory which are integrable by means of the inverse scattering problem method”, JETP, 47:6 (1978), 1017–1027.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Агаларов А.М., Гаджимурадов Т.А., Потапов А.А., Рассадин А.Э. Краевые состояния и киральные солитоны в топологических полях Черна–Саймонса– Холла. Моделирование и анализ информационных систем. 2018;25(1):133-139. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-133-139

For citation: Agalarov A.M., Gadzhimuradov T.A., Potapov A.A., Rassadin, A.E. Edge States and Chiral Solitons in Topological Hall and Chern–Simons Fields. Modeling and Analysis of Information Systems. 2018;25(1):133-139. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-133-139

Просмотров: 186

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)