Упрощение процесса верификации кибер-физических систем с использованием подхода с графом потока управления в средстве KeYmae

KeYmaera является средством интерактивного доказательства теорем и используется для проверки свойств безопасности кибер-физических систем (CPS). Проверка таких свойств в интерактивном режиме может быть осложнена, поскольку доказательство осуществляется с использованием классического секвентного логического исчисления и успешное доказательство требует от пользователя глубоких знаний о доступных правилах, имеющихся в логике исчисления. Еще одним препятствием для широкого применения KeYmaera является представление текущих целей только в виде текста, что предполагает хорошую подготовку пользователя для построения успешных доказательств. В этой статье мы представляем альтернативный метод верификации для KeYmaera, который значительно повышает удобство использования и минимизирует работу пользователей. Основная идея заключается в том, чтобы позволить пользователю добавлять аннотации в виде инвариантов и контрактов к состояниям гибридной программы. В нашем подходе пользователь может использовать графический язык представления моделируемой системы, что позволяет ему не работать с чисто текстовым форматом гибридных программ, являющимся входным для средства KeYmaera. Исходя из предоставленных пользователем контрактов, можно получать доказательства, которые гораздо проще, чем исходная цель доказательств в KeYmaera, и которые могут быть обработаны в большинстве случаев полностью автоматически. Статья публикуется в авторской редакции.

1. Baudin P. et al., ACSL: ANSI/ISO C Specification Language. Version 1.12, https:// frama-c.com/download/acsl_1.12.pdf.

2. Spin: Promela reference. float - floating point numbers, http://spinroot.com/spin/Man/ float.html.

3. Alur R. et al., Hybrid Automata: An Algorithmic Approach to the Specification and Verification of Hybrid Systems", Hybrid Systems, Lecture Notes in Computer Science, 736, 1993, 209-229, https://doi.org/10.1007/3-540-57318-6_30.

4. Behrmann G. et al., "A tutorial on uppaal", Formal methods for the design of real-time systems, Springer, 2004, 200-236.

5. Booch G. et al., The unified modeling language user guide - covers UML 2.0, Second Edition, Addison Wesley object technology series, Addison-Wesley, 2005.

6. David A. et al., "Uppaal SMC tutorial", International Journal on Software Tools for Technology Transfer, 17:4 (2015), 397-415.

7. Floyd R.W., "Assigning Meanings to Programs", Proceedings of Symposium on Applied Mathematics, 19 (1967), 19-32.

8. Hybrid Systems, Lecture Notes in Computer Science, 736, ed. Robert L. Grossman et al., 1993.

9. Henzinger Thomas A., "The Theory of Hybrid Automata", Proceedings 11th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science, 1996, 278-292.

10. Kirchner F. et al., "Frama-C: A software analysis perspective", Formal Aspects of Computing, 27:3 (2015), 573-609.

11. Nuzzo P. et al., "A platform-based design methodology with contracts and related tools for the design of cyber-physical systems", Proceedings of the IEEE, 103:11 (2015), 2104-2132.

12. Platzer A., Logical Analysis of Hybrid Systems: Proving Theorems for Complex Dynamics, Springer, Heidelberg, 2010.

13. Platzer A., "Logic and Compositional Verification of Hybrid Systems (Invited Tutorial)", Computer Aided Verification, 23rd International Conference, Lecture Notes in Computer Science, 6806, 2011, 28-43.

14. Quesel J.-D. et al., "How to Model and Prove Hybrid Systemswith KeYmaera:A Tutorial on Safety", STTT, 18:1 (2016), 67-91.

15. Rümmer Ph., Princess Homepage, http://www.philipp.ruemmer.org/princess.shtml.