Мультистабильность в модели лазера с большим запаздыванием
Аннотация
Исследуется модель динамики генерации лазера, основанная на одномо-довых балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационных значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов.
Об авторах
Е. В. Григорьева
Белорусский государственный университет
Россия
Россия
И. С. Кащенко
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
С. А. Кащенко
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. 2009. E 79. 046221.
2. Loose A., Goswami B. K., Wunsche H.-J.,Henneberger F. Tristability of a semiconductor laser due to time-delayed optical feedback // Phys. Rev. 2009. E 79. 036211.
3. Erneux T., Grasman J. Limit-cycle oscillators subject to a delayed feedback // Phys. Rev. 2008. E 78. 026209.
4. Grigorieva E.V., Kaschenko S.A., Loiko N.A., Samson A.M. Nonlinear dynamics in a laser with a negative delayed feedback // Physica D. 1992. Vol. 59. P. 297-319.
5. Grigorieva E.V., Kaschenko S.A. Regular and chaotic pulsations in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. Vol. 6. P. 1515-1528.
6. Statz H., De Mars G.A., Wilson D.T., Tang C.L. Problem of spike elimination in lasers // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1515-1516.
7. Кащенко С.А Исследование методами большого параметра системы нелиней¬ных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, N 4. С. 792-795.
8. Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasiperiodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Commun. 1999. V. 165. P. 279-292.
9. Bestehorn M., Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. Vol. 145. P. 111¬129.
10. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Дифференциальные уравнения. 1989. T. 25, N 8.
11. Кащенко С.А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // ДАН СССР. 1988. Т. 299, N 5. С. 1049-1053.
12. Кащенко С.А. О коротковолновых бифуркациях в системах с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307, N 2. С. 269-273.
13. Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запазды¬ванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. N3. С. 457-465.
14. Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие / Российская академия наук; Отв. ред. серии акад. И.М. Макаров; Отв. реда. издания проф. Г.. Г. Малинецкий и член-кор. РАН С.П. Курдюмов. М.: Наука, 2002. 478 с.
15. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики. 2008. Т. 48. №12. С. 2141-2150.
16. Wolfrum M., Yanchuk S. Eckhaus Instability in Systems with Large Delay // Phys. Rev. Letters. 2006. Vol. 96, 220201 .
Рецензия
Для цитирования:
Григорьева Е.В., Кащенко И.С., Кащенко С.А. Мультистабильность в модели лазера с большим запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(2):17-27.
For citation:
Grigorieva E.V., Kaschenko I.S., Kaschenko S.A. Multistability in a laser model with large delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(2):17-27. (In Russ.)
Просмотров:
579
Послать статью по эл. почте 