Предлагается алгоритм, позволяющий однозначно преобразовывать событийную модель бизнес-процесса в формате ARIS EPC в одноцветную сеть Петри. Полученное в результате преобразования матричное представление се¬ти Петри дает возможность исследовать топологию бизнес-процесса, находить циклы и тупики. Кроме того, матричное описание сети Петри позволяет находить инварианты сети и тем самым решать задачу нахождения всех вариантов развития бизнес-процесса.

Исследуется модель динамики генерации лазера, основанная на одномо-довых балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационных значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов.

Рассматривается система диффузионно связанных нелинейных дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием, моделирующих электрическое взаимодействие импульсных нейронов. При условии, что скорость проте¬кания электрических процессов в системе велика, построена предельная систе¬ма, отвечающая за релаксационные циклы системы. Показано, что, наряду с синхронным, система может иметь устойчивые несинхронные циклы, найдены асимптотики этих циклов.

Изучается класс формальных языков (ЯАСМ), которые допускаются автоматными счетчиковыми машинами. Показывается, что этот класс замкнут относительно операций объединения, регулярного пересечения, конкатенации, бесконечной итерации, гомоморфизма и обратного гомоморфизма. Отсюда сле¬дует, что он является полным абстрактным семейством языков со всеми выте¬кающими из этого свойствами. Более того, класс АСМ-языков замкнут относительно пересечения и полной подстановки, но незамкнут относительно обращения и дополнения. Для класса ЯАСМ разрешимы проблемы пустоты и распо¬знавания слова языка, заданного автоматной счетчиковой машиной, но нераз¬решимы проблемы включения и эквивалентности языков. Проводится срав¬нение с другими классами языков - регулярными, контекстно-свободными, контекстно-зависимыми языками и языками сетей Петри.

Рассматривается задача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы, предлагается сведение этой задачи к задаче нахождения максимального потока в кратной сети целочисленного сбалансирования, приводится алгоритм решения задачи о кратном потоке. Также проводится сравнительная характе¬ристика алгоритмов целочисленного сбалансирования на основании вычисли¬тельных экспериментов. Кроме того, обосновывается NP-полнота задачи цело¬численного сбалансирования трехмерной матрицы и рассматривается задача минимизации ошибок округления в задаче сбалансирования.

Устанавливаются новые факты, характеризующие множество вершин релаксационного многогранника задачи 3-ВЫПОЛНИМОСТЬ. В частности, рассмотрен вопрос о сохранении нецелочисленных вершин при переходе к более сильным релаксациям.

На базе Центра компьютерного моделирования кратко представлена концепция облачных вычислений в Интернете

Рассматривается задача о вычислении частоты выполнения фрагментов кода последовательной программы. Эта задача встречается во многих приложениях: оптимизация программ, распараллеливание программ, распределение ресурсов вычислителя, компактное представление программ в памяти, выявление вредоносного программного обеспечения. В статье предложен новый метод оценки частоты выполнения линейных участков программы на основе метода статистических испытаний, позволяющий с заданной точностью оценить число испытаний программы.

Изучается динамика слабого диффузионного взаимодействия пары близких осцилляторов, возникающих при моделировании нервных клеток. В цепи связи между осцилляторами учтено запаздывание прохождения импульса. Для значений параметров задачи, близких к критическим, строится нормальная форма для амплитудных и фазовых переменных. Анализируются фазовые перестройки нормальной формы при изменении параметров, характеризую¬щих функцию связи осцилляторов. Показано, что, несмотря на слабость взаи¬модействия, введение запаздывания приводит к существенным изменениям в сценарии фазовых перестроек.

Уточняется формат заголовка ARTCP и описывается алгоритм установки ARTCP соединения. Рассмотрены некоторые вопросы взаимодействия TCP и ARTCP. Приведен план работ по реализации ARTCP в Linux.