Multistability in a laser model with large delay
Abstract
A dynamical model of laser generation based on monomode balance equations with delay is studied. Methods of a local analysis are used to build sets of quasinormal forms in the neighborhood of parame^ters bifurcation values. The possibility of the coexistence of a large number of steady oscillating states is shown.
About the Authors
E. V. Grigorieva
Белорусский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
I. S. Kaschenko
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
S. A. Kaschenko
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. 2009. E 79. 046221.
2. Loose A., Goswami B. K., Wunsche H.-J.,Henneberger F. Tristability of a semiconductor laser due to time-delayed optical feedback // Phys. Rev. 2009. E 79. 036211.
3. Erneux T., Grasman J. Limit-cycle oscillators subject to a delayed feedback // Phys. Rev. 2008. E 78. 026209.
4. Grigorieva E.V., Kaschenko S.A., Loiko N.A., Samson A.M. Nonlinear dynamics in a laser with a negative delayed feedback // Physica D. 1992. Vol. 59. P. 297-319.
5. Grigorieva E.V., Kaschenko S.A. Regular and chaotic pulsations in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. Vol. 6. P. 1515-1528.
6. Statz H., De Mars G.A., Wilson D.T., Tang C.L. Problem of spike elimination in lasers // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1515-1516.
7. Кащенко С.А Исследование методами большого параметра системы нелиней¬ных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, N 4. С. 792-795.
8. Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasiperiodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Commun. 1999. V. 165. P. 279-292.
9. Bestehorn M., Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. Vol. 145. P. 111¬129.
10. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Дифференциальные уравнения. 1989. T. 25, N 8.
11. Кащенко С.А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // ДАН СССР. 1988. Т. 299, N 5. С. 1049-1053.
12. Кащенко С.А. О коротковолновых бифуркациях в системах с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307, N 2. С. 269-273.
13. Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запазды¬ванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. N3. С. 457-465.
14. Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие / Российская академия наук; Отв. ред. серии акад. И.М. Макаров; Отв. реда. издания проф. Г.. Г. Малинецкий и член-кор. РАН С.П. Курдюмов. М.: Наука, 2002. 478 с.
15. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики. 2008. Т. 48. №12. С. 2141-2150.
16. Wolfrum M., Yanchuk S. Eckhaus Instability in Systems with Large Delay // Phys. Rev. Letters. 2006. Vol. 96, 220201 .
Review
For citations:
Grigorieva E.V., Kaschenko I.S., Kaschenko S.A. Multistability in a laser model with large delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(2):17-27. (In Russ.)
Views:
575
Email this article 