Релаксационные колебания электрически связанных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-28-47

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается система диффузионно связанных нелинейных дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием, моделирующих электрическое взаимодействие импульсных нейронов. При условии, что скорость проте¬кания электрических процессов в системе велика, построена предельная систе¬ма, отвечающая за релаксационные циклы системы. Показано, что, наряду с синхронным, система может иметь устойчивые несинхронные циклы, найдены асимптотики этих циклов.

Об авторе

С. Д. Глызин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия


Список литературы

1. Майоров В. В., Мышкин И. Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.

2. Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравне¬нии, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моде¬лирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13-25.

3. Мищенко Е. Ф., Понтрягин Л. С. Периодические решения систем дифференциальных уравнений, близкие к разрывным // ДАН СССР. 1955. Т. 102, № 5. С. 889¬891.

4. Мищенко Е. Ф. Асимптотическое вычисление периодических решений систем дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1957. Т. 21, № 5. С. 627-654.

5. Мищенко Е. Ф., Понтрягин Л. С. Доказательство некоторых асимптотических формул для решений дифференциальных уравнений с малым параметром // ДАН СССР. 1958. Т. 120, № 5. С. 967-969.

6. Мищенко Е. Ф., Понтрягин Л. С. Вывод некоторых асимптотических оценок для решений дифференциальных уравнений с малым параметром при производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1959. Т. 23, № 5. С. 643-660.

7. Понтрягин Л. С. Асимптотическое поведение решений систем дифференциаль¬ных уравнений с малым параметром при высших производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1957. Т. 21, № 5. С. 605-626.

8. Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975. 248 с.

9. Мищенко Е. Ф., Колесов Ю. C., Колесов А. Ю., Розов Н. Х. Периодические дви¬жения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах. М.: Физматлит, 1995. 336 с.

10. Колесов Ю. C., Колесов А. Ю. Релаксационные колебания в математических моделях экологии. М.: Наука, 1993. 125 с. (Тр. МИАН. Т. 199.)

11. Колесов А.Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н.Х. Реле с запаздыванием и его C1- аппроксимация // Тр. МИАН. 1997. Т. 216. С. 126-153.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Глызин С.Д. Релаксационные колебания электрически связанных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(2):28-47. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-28-47

For citation: Glyzin S.D. Relaxation oscillations of electrically coupled neuron-like systems with delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(2):28-47. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-28-47

Просмотров: 3

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)