Учет запаздывания в цепочке связи между осцилляторами

С. Д. Глызин; Е. О. Киселева

doi:10.18255/1818-1015-2010-2-133-143

Учет запаздывания в цепочке связи между осцилляторами

С. Д. Глызин, Е. О. Киселева

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-133-143

Полный текст:

Аннотация

Изучается динамика слабого диффузионного взаимодействия пары близких осцилляторов, возникающих при моделировании нервных клеток. В цепи связи между осцилляторами учтено запаздывание прохождения импульса. Для значений параметров задачи, близких к критическим, строится нормальная форма для амплитудных и фазовых переменных. Анализируются фазовые перестройки нормальной формы при изменении параметров, характеризую¬щих функцию связи осцилляторов. Показано, что, несмотря на слабость взаи¬модействия, введение запаздывания приводит к существенным изменениям в сценарии фазовых перестроек.

Ключ. слова

автоколебания, запаздывание, нормальная форма, ляпуновские показатели, бифуркации, синхронизация,

УДК: 517.9

Об авторах

С. Д. Глызин

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия

Е. О. Киселева

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия

Список литературы

1. Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13-25.

2. Майоров В. В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.

3. Глызин С. Д., Киселева Е. О. Динамика взаимодействия пары осцилляторов нейронного типа // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, № 2. С. 75-88.

4. Глызин С. Д. Сценарии фазовых перестроек одной конечноразностной модели уравнения "реакция-диффузия" // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33, № 6. С. 805-811.

5. Глызин Д. С., Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хао¬тического аттрактора // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 2. С. 268 - 273.

6. Глызин, Д. С. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008611464. Пакет программ для анализа динамических систем "Tracer". Заявка № 2008610548 от 14.02.2008 г. Зарегистрировано в Реестре про¬грамм для ЭВМ 24.03.2008 г.

Дополнительные файлы

Для цитирования: Глызин С.Д., Киселева Е.О. Учет запаздывания в цепочке связи между осцилляторами. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(2):133-143. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-133-143

For citation: Glyzin S.D., Kiseleva E.O. The account of delay in a connecting element between two oscillators. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(2):133-143. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2010-2-133-143

Обратные ссылки

Обратные ссылки не определены.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)

Логин
Пароль