Гиперплоскости универсальной экстремали некоторых задач оптимизации

Н. П. Федотова

doi:undefined

Гиперплоскости универсальной экстремали некоторых задач оптимизации

Н. П. Федотова

Полный текст:

Аннотация

Работа посвящена изучению класса гиперплоскостей конечномерного пространства, обладающего следующим свойством: для многогранника (из некото¬рой совокупности) в такой гиперплоскости существует точка многогранника, имеющая минимум нормы на многограннике для любой симметрической нормы пространства. Это свойство позволяет в ряде дискретных оптимизационных задач упростить выбор критерия оптимизации, взяв вместо него евклидову норму, которая в этом случае выступает в качестве универсального критерия оптимизации.

Ключ. слова

норма, евклидова норма, симметрическая норма, расстояние, гиперплоскость, класс многогранников, класс гиперплоскостей, пространство Rⁿ, критерий оптимизации, оптимизационные задачи,

УДК: 517.972.9

Об авторе

Н. П. Федотова

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия

Список литературы

1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной ин¬формации, приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.

2. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом прострнстве. М.: Наука, 1965.

3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.

4. Коршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матри¬цы // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль, 2000. Вып. 3. С. 145 - 150.

5. Рокафеллар P. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.

6. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. Выбор критерия оптимизации в задаче о равно¬мерном назначении // Дискретная математика. 2005. Т. 17, вып. 4. С. 150-157.

7. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. О некоторой характерной точке одного класса многогранников в симметрических пространствах // ДАН. 2006. Т. 407, № 2. С. 176-178.

Дополнительные файлы

Для цитирования: Федотова Н.П. Гиперплоскости универсальной экстремали некоторых задач оптимизации. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(3):91-106.

For citation: Fedotova N.P. Universal extremum of hyperplanes in some optimization problems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):91-106. (In Russ.)

Обратные ссылки

Обратные ссылки не определены.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)

Логин
Пароль