Гиперплоскости универсальной экстремали некоторых задач оптимизации
Аннотация
Работа посвящена изучению класса гиперплоскостей конечномерного пространства, обладающего следующим свойством: для многогранника (из некото¬рой совокупности) в такой гиперплоскости существует точка многогранника, имеющая минимум нормы на многограннике для любой симметрической нормы пространства. Это свойство позволяет в ряде дискретных оптимизационных задач упростить выбор критерия оптимизации, взяв вместо него евклидову норму, которая в этом случае выступает в качестве универсального критерия оптимизации.
Ключевые слова
норма,
евклидова норма,
симметрическая норма,
расстояние,
гиперплоскость,
класс многогранников,
класс гиперплоскостей,
пространство Rn,
критерий оптимизации,
оптимизационные задачи
MSC2020: 517.972.9
Список литературы
1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной ин¬формации, приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
2. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом прострнстве. М.: Наука, 1965.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.
4. Коршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матри¬цы // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль, 2000. Вып. 3. С. 145 - 150.
5. Рокафеллар P. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
6. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. Выбор критерия оптимизации в задаче о равно¬мерном назначении // Дискретная математика. 2005. Т. 17, вып. 4. С. 150-157.
7. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. О некоторой характерной точке одного класса многогранников в симметрических пространствах // ДАН. 2006. Т. 407, № 2. С. 176-178.
Рецензия
Для цитирования:
Федотова Н.П. Гиперплоскости универсальной экстремали некоторых задач оптимизации. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(3):91-106.
For citation:
Fedotova N.P. Universal extremum of hyperplanes in some optimization problems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):91-106. (In Russ.)
Просмотров: 275
Послать статью по эл. почте 