Описывается смешанная аксиоматическая семантика языка C-kernel, являющегося ядром представительного подмножества языка C, названного C-light. Такая семантика позволяет во многих случаях упростить условия корректности верифицируемых программ. Данная семантика является основой разрабатываемого генератора условий корректности C-kernel-программ. Рассмотрен пример, иллюстрирующий применение правил вывода описанной семантики.

Показано, что с помощью понятия фактор-модели, предложенного в [1], произвольные модели Крипке могут быть представлены в виде композиции моделей с простыми группами автоморфизмов. Доказано также, что любая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторой подходящей мо¬дели Крипке.

Исследуется локальная динамика комплексного дифференциального уравнения с большим запаздыванием в окрестности автомодельного цикла. При анализе задачи используется метод квазинормальных форм.

Доказывается существование решения включения 0 принадлежит A(x) + NQ(X), в котором A многозначный псевдомонотонный оператор из рефлексивного пространства V в сопряжённое к нему V*, NQ нормальный конус к слабо компактному и, вообще говоря, невыпуклому множеству Q С V, имеющему ненулевую эйлерову характеристику x(Q).

Исследуются периоды и статистические свойства линейных рекуррентных последовательностей над почтикольцами, порождёнными эндоморфизмами конечных неабелевых экстраспециальных 2-групп.

Данная работа посвящена исследованию свойств теорий, образованных из арифметики А.Л. Семенова добавлением функций fi,i > 0, которые в работе названы «гиперфункциями», полученных итерацией, согласованной со сложением функции fo. Доказано, что такие теории являются модельно полными. Также показано, что при выполнении условия эффективной периодичности гиперфункций теории являются разрешимыми.

Работа посвящена изучению класса гиперплоскостей конечномерного пространства, обладающего следующим свойством: для многогранника (из некото¬рой совокупности) в такой гиперплоскости существует точка многогранника, имеющая минимум нормы на многограннике для любой симметрической нормы пространства. Это свойство позволяет в ряде дискретных оптимизационных задач упростить выбор критерия оптимизации, взяв вместо него евклидову норму, которая в этом случае выступает в качестве универсального критерия оптимизации.

Изучается динамика слабого взаимодействия пары близких осцилляторов типа ФитцХью-Нагумо, возникающих при моделировании электрического обмена импульсами между нервными клетками. В цепи связи между осцилляторами учтено запаздывание прохождения импульса. Локальными асимптотическими методами показано, что, несмотря на слабость взаимодействия, введение запаздывания приводит к существенным изменениям в сценарии фазовых перестроек. Соответствующий численный анализ позволил продемонстрировать, что введение подходящего запаздывания позволяет избежать ситуации, в которой сосуществуют устойчивый синхронный цикл и несинхронные колебания.

Рассматривается задача разработки объектного языка манипулирования данными для новой объектной технологии СУБД DIM [1], который позволял бы просто описывать запросы сложной системы отношений данных этой мо¬дели.