Universal extremum of hyperplanes in some optimization problems
Abstract
This paper is concerned with the minimum distance between a point and a polyhedrons of some cclass in the Rn vexctor space suppliexl with different symme^trical norms. We find all hyperplanes where for all polyhedrons the point of Euclidean norm minimum is also one of the nearest points in any symmetrical norm. It simplifies the choice of criterion in some optimization problems.
Keywords
Norm,
Euclidean norm,
symmetrical norm,
distance,
hyperplane,
class of hyperplanes,
class of polyhexlrons,
Rn space,
optimization functions,
optimization problems
MSC2020: 517.972.9
About the Author
N. P. Fedotova
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной ин¬формации, приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
2. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом прострнстве. М.: Наука, 1965.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.
4. Коршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матри¬цы // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль, 2000. Вып. 3. С. 145 - 150.
5. Рокафеллар P. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
6. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. Выбор критерия оптимизации в задаче о равно¬мерном назначении // Дискретная математика. 2005. Т. 17, вып. 4. С. 150-157.
7. Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. О некоторой характерной точке одного класса многогранников в симметрических пространствах // ДАН. 2006. Т. 407, № 2. С. 176-178.
Review
For citations:
Fedotova N.P. Universal extremum of hyperplanes in some optimization problems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):91-106. (In Russ.)
Views:
441
Email this article 