Chaotic oscillations of a distributed system with infinite delay
Abstract
It is considered the dynamics of a distributed rotor from a material with nonlinearhereditary
properties, one of its supports being under a periodical vibration. The mathematical
model of the considered mechanical system is a system of differential equations
in partial derivatives with infinite delay of the argument. It is found the conditions of
chaotic fluctuations. The Lyapunov indices and Lyapunov dimension are calculated.
properties, one of its supports being under a periodical vibration. The mathematical
model of the considered mechanical system is a system of differential equations
in partial derivatives with infinite delay of the argument. It is found the conditions of
chaotic fluctuations. The Lyapunov indices and Lyapunov dimension are calculated.
About the Authors
A. U. Koverga
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
E. P. Kubyshkin
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.
2. Кубышкин Е. П. Некоторые вопросы динамики распределенных роторов // Математика в Ярославском университете: Сборник обзорных статей к 25-летию математического факультета. Ярославль, 2001. C. 157 - 182.
3. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
4. Вибрации в технике. Т. 1 // Справочник в 6 томах. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.
5. Неймарк Ю. И. D-разбиение пространства квазиполиномов (к устойчивости линеаризованных распределенных систем) // ПММ. 1949. Т. 13, №4. C. 655 - 667.
6. Кубышкин Е. П. Параметрический резонанс в линейных системах с последей- ствием // Исследования по устойчивости и теории колебаний: Межвузовский тематический сборник. Ярославль, 1976. C. 43 - 76.
7. Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1985. 376 с.
8. Глызин Д. С. Пакет программ для анализа динамических систем "Tracer". Заявка № 2008610548 от 14.02.2008 г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008611464. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24.03.2008 г.
Review
For citations:
Koverga A.U., Kubyshkin E.P. Chaotic oscillations of a distributed system with infinite delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(1):46-55. (In Russ.)
Views:
537
Email this article 