Quasi-periodic oscillations of a neuron equation with two delays
Abstract
The dynamics of a generalized impulse neuron equation with two delays is studied.
A local analysis of a loss of stability for a nonzero equilibrium state has been made.
Phase reorganizations have been numerically analyzed with the help of the obtained
asymptotic formulas.
A local analysis of a loss of stability for a nonzero equilibrium state has been made.
Phase reorganizations have been numerically analyzed with the help of the obtained
asymptotic formulas.
About the Authors
S. D. Glyzin
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
E. O. Ovsyannikova
Департамент финансов Ярославской области
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and application to conduction and excitation in nerve // Journal Physiol. 1952. 117. P. 500-544.
2. Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13-25.
3. Майоров В. В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.
4. Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007.
5. Глызин С. Д. Двухчастотные колебания фундаментального уравнения динамики популяций насекомых // Нелинейные колебания и экология: Межвуз. сб. / Яросл. ун-т. Ярославль, 1984. С. 91-116.
6. Глызин С. Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, № 3. С. 50 - 63.
7. Глызин С. Д., Киселева Е. О. Динамика взаимодействия пары осцилляторов нейронного типа // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, № 2. С. 75-88
Review
For citations:
Glyzin S.D., Ovsyannikova E.O. Quasi-periodic oscillations of a neuron equation with two delays. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(1):86-105. (In Russ.)
Views:
544
Email this article 