О тензорных квадратах неприводимых представлений конечных почти простых групп. I.
Аннотация
Рассматриваются конечные почти простые SM_m-группы (см. определение
ниже). В первой части работы получены результаты о строении простых SM_2-
групп. Оказалось, что каждая из таких групп изоморфна группе L_2(q), где q = 2^t, а t> 1.
ниже). В первой части работы получены результаты о строении простых SM_2-
групп. Оказалось, что каждая из таких групп изоморфна группе L_2(q), где q = 2^t, а t> 1.
Список литературы
1. Wigner E.P. On representations of finite groups // Amer. J. Math. 1941. Vol. 63. P. 57-63.
2. Gorenstein D. Finite groups. N.Y.: Harper and Row, 1968.
3. Carter R.W. Finite groups of Lie type. Conjugacy classes and complex characters. Willey, 1985.
4. Gallagher P.X. The number of conjugacy classes in a finite group // Math. Z. 1970. Vol. 118. P. 175-179.
5. Conway J.H., Curtis R.T., Norton S.P., Parker R.A., Wilson R.A. Atlas of Finite Groups. Oxford: Clarendon Press, 1985. http://brauer.maths.qmul.ac.uk/Atlas/v3/
6. Macdonald I.G. Numbers of conjugacy classes in some finite classical groups // Bull. Austral. Math. Soc. 1981. Vol. 23, №1. P. 23-48.
7. Liebeck M., Pyber L. Upper bounds for the number of conjugacy classes of a finite group // J. Algebra, 1997. №198. P. 538-562.
8. Maroti A. Bounding the number of conjugacy classes of a permutation group // Journal of Group Theory. 2005. 8, №3. P. 273-289.
9. Кострикин А.И. Введение в алгебру, часть 3. Основные структуры алгебры. М.: Физ.-мат. лит., 2000.
10. Коуровская тетрадь. Нерешенные вопросы теории групп. Издание 16-е, дополненное, включающее Архив решенных задач. Новосибирск: ИМ СО РАН, 2006.
11. Казарин Л.С., Янишевский В.В. О конечных просто приводимых группах // Алгебра и анализ. 2007. Т. 19, № 6. С. 86-116.
12. Казарин Л.С., Чанков Е.И. Конечные просто приводимые группы разрешимы // Математический сборник. 2010. Т. 201, № 5. С. 27-40.
13. Kazarin L.S., Sagirov I.A. On the degrees of irreducible characters of finite simple groups // Proc. of the Steklov Inst. Math. Suppl. 2001. Vol. 2. P. 71-81.
14. The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms and Programming, Version 4.4.10, Aachen, St. Andrews, 2008; http://www.gap-system.org
Рецензия
Для цитирования:
Поляков С.В. О тензорных квадратах неприводимых представлений конечных почти простых групп. I. Моделирование и анализ информационных систем. 2011;18(1):130-141.
For citation:
Polyakov S.V. On tensor squares of irreducible representations of almost simple groups. I. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(1):130-141. (In Russ.)
Просмотров:
423
Послать статью по эл. почте 