On Geometric Characteristics of an n-Dimensional Simplex
Abstract
We prove and discuss some propositions for geometric characteristics of an n-dimensional
simplex. Also we note the connection with linear interpolation on the cube [0; 1]^n.
simplex. Also we note the connection with linear interpolation on the cube [0; 1]^n.
Keywords
n-dimensional simplex,
n-dimensional cube,
homothety,
axial diameter,
linear interpolation,
projection
MSC2020: 517.51+514.17
About the Author
M. V. Nevskii
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Невский М. B. Геометрические методы в задаче о минимальном проекторе // Модел. и анализ информ. систем. 2006. Т. 13, № 2. C. 16 - 29.
2. Невский М. B. Об одном соотношении для минимальной нормы интерполяционного проектора // Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1.C. 24 - 43.
3. Невский М. B. Об одном свойстве n-мерного симплекса // Матем. заметки. 2010. Т. 87, № 4. C. 580 - 593.
4. Невский М. B. Свойства осевых диаметров симплекса //в печати.
5. Balla M. Y. Approximation of convex bodies by parallelotopes // International Centre for Theoretical Physics. Trieste, Italy. Internal Report. 1987. 5 pp.
6. Hudelson M., Klee V., Larman D. Largest j-simplices in d-cubes: some relatives of the Hadamard maximum determinant problem // Linear Algebra Appl. 1996. V. 241 - 243. P. 519 - 598.
7. Lassak M. Parallelotopes of maximum volume in a simplex // Discrete Comput. Geom. 1999. V. 21. P. 449 - 462.
8. Scott P. R. Lattices and convex sets in space // Quart. J. Math. Oxford. 1985. V. 36, 2. P. 359 - 362.
9. Scott P. R. Properties of axial diameters // Bull. Austral. Math. Soc. 1989. V. 39. P. 329 - 333.
Review
For citations:
Nevskii M.V. On Geometric Characteristics of an n-Dimensional Simplex. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(2):52-64. (In Russ.)
Views:
463
Email this article 