Импульсный нейрон и нейронный клеточный автомат асимптотически эквивалентны
Аннотация
В работе установлена асимптотическая эквивалентность динамики нейронных сетей, состоящих из импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов (автогенераторов и детекторов) при соответствующем выборе их параметров и при условии неналожения входных воздействий на каждый нейрон. В первом разделе описаны модель импульсного нейрона-автогенератора и две различные модели импульсного нейрона-детектора. Для этих моделей доказываются утверждения относительно величины латентного периода нейрона при единичном внешнем воздействии. Во втором разделе описана модель нейронного клеточного автомата с автогенераторной динамикой и модификация этой модели, имеющая детекторную динамику. Для этих моделей также доказываются утверждения относительно латентного периода нейронного автомата, находящегося под внешним воздействием. В третьем разделе для импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов сформулированы и доказаны утверждения относительно условий их асимптотической эквивалентности.
Об авторах
Валерий Дмитриевич Копылов
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
аспирант, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Россия
аспирант, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Ольга Александровна Дунаева
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Михаил Леонидович Мячин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2. № 11. С. 64–76. [Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Matematicheskoe modelirovanie neyronnoy seti na osnove uravneniy s zapazdyvaniem // Matematicheskoe modelirovanie. 1990. T. 2. № 11. S. 64–76 (in Russian).]
2. Кащенко С.А., Майоров В.В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5. № 12. С. 13–25. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Ob odnom differentsialno-raznostnom uravnenii, modeliruyushchem impulsnuyu aktivnost neyrona // Matematicheskoe modelirovanie. 1993. T. 5. № 12. S. 13–25 (in Russian).]
3. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Исследование колебаний в кольцевых нейронных системах // Докл. РАН. 1993. Т. 333. № 5. С. 594–597. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Issledovanie kolebaniy v koltsevykh neyronnykh sistemakh // Dokl. RAN. 1993. T. 333. № 5. S. 594–597 (in Russian).]
4. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Распространение волн в простейших кольцевых нейронных структурах // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 12. С. 3–18. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Rasprostranenie voln v prosteyshikh koltsevykh neyronnykh strukturakh // Matematicheskoe modelirovanie. 1995. T. 7. № 12. S. 3–18 (in Russian).]
5. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Волновые образования в кольцевых нейронных системах // Математическое моделирование. 1997. Т. 9. № 3. С. 29–39. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Volnovye obrazovaniya v koltsevykh neyronnykh sistemakh // Matematicheskoe modelirovanie. 1997. T. 9. № 3. S. 29–39 (in Russian).]
6. Кащенко С.А., Майоров В.В. Модель адаптации кольцевых нейронных ансамблей // Радиотехника и Электроника. 1998. Т. 43. № 11. С. 1–7. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Model adaptatsii koltsevykh neyronnykh ansambley // Radiotekhnika i Elektronika. 1998 T. 43. № 11. S. 1–7 (in Russian).]
7. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Модель нейронной системы, синхронизирующей волновые пакеты // Докл. РАН. 1998. Т. 360. № 4. С. 463–466. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Model neyronnoy sistemy, sinkhroniziruyushchey volnovye pakety // Dokl. RAN. 1998. T. 360. № 4. S. 463–466 (in Russian).]
8. Шабаршина Г.В. Проведение возбуждения по кольцевой структуре нейронных клеточных автоматов // Моделирование и анализ информационных систем. 1994. № 2. С. 116–121. [Shabarshina G.V. Provedenie vozbuzhdeniya po koltsevoy strukture neyronnykh kletochnykh avtomatov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1994. № 2. S. 116–121 (in Russian).]
9. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Сообщение о сетях W-нейронов // Моделирование и анализ информационных систем. 1997. № 4. С. 37–50. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Soobshchenie o setyakh W-neyronov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1997. № 4. S. 37–50 (in Russian).]
10. Майоров В.В., Коновалов Е.В. Обобщенный нейронный автомат в задаче распространения волны возбуждения по нейронной сети // Нейрокомпьютер. 2007. № 7. С. 3–8. [Mayorov V.V., Konovalov E.V. Obobshchennyy neyronnyy avtomat v zadache rasprostraneniya volny vozbuzhdeniya po neyronnoy seti // Neyrokompyuter. 2007. № 7. S. 3–8 (in Russian).]
11. Шабаршина Г.В. Самоорганизация в полносвязной однородной сети нейронных клеточных автоматов возбудительного типа // АиТ. 1999. Вып. 2. С. 112–119. [Shabarshina G.V. Samoorganizatsiya v polnosvyaznoy odnorodnoy seti neyronnykh kletochnykh avtomatov vozbuditelnogo tipa. // AiT. 1999. Vyp. 2. S. 112–119 (in Russian).]
12. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Простейшие режимы пачечной волновой активности в сетях W-нейронов // Моделирование и анализ информационных систем. 1999. Т. 6. № 1. С. 36–39. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Prosteyshie rezhimy pachechnoy volnovoy aktivnosti v setyakh W-neyronov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1999. T. 6. № 1. S. 36–39 (in Russian).]
13. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Сети W-нейронов в задаче ассоциативной памяти // Журн. вычислит. матем. и матем. физики. Т. 41. № 8. 2001. С. 1289–1299. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Seti W-neyronov v zadache assotsiativnoy pamyati // Zhurn. vychislit. matem. i matem. fiz. T. 41. № 8. 2001. S. 1289–1299 (in Russian).]
14. Кащенко С.А., Майоров В.В. Модели волновой памяти // М., 2009. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Modeli volnovoy pamyati. Moskva, 2009 (in Russian).]
15. Майоров В.В., Ануфриенко С.Е. Исследование модифицированной модели сальтаторного проведения возбуждения // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. № 4. С. 3–6. [Mayorov V.V., Anufrienko S.E. Issledovanie modifitsirovannoy modeli saltatornogo provedeniya vozbuzhdeniya // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2007. № 4. S. 3–6 (in Russian).]
16. Майоров В.В., Мышкин И.Ю., Мячин М.Л., Куксов А.Г. Планирование волн в кольцевых структурах ассоциаций импульсных нейронов-детекторов // Моделирование и анализ информационных систем. 2003. № 2. С. 30–34. [Mayorov V.V., Myshkin I.Yu., Myachin M.L., Kuksov A.G. Planirovanie voln v koltsevykh strukturakh assotsiatsiy impulsnykh neyronov-detektorov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2003. № 2. S. 30–34 (in Russian).]
Для цитирования:
Копылов В.Д., Дунаева О.А., Мячин М.Л. Импульсный нейрон и нейронный клеточный автомат асимптотически эквивалентны. Моделирование и анализ информационных систем. 2014;21(3):62-80. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-3-62-80
For citation:
Kopylov V.D., Dunaeva O.A., Myachin M.L. Impulse Neuron and Cellular Neural Automaton are Asymptotically Equivalent. Modeling and Analysis of Information Systems. 2014;21(3):62-80. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-3-62-80
Просмотров: 372
Послать статью по эл. почте 