Послать статью по эл. почте 
Импульсный нейрон и нейронный клеточный автомат асимптотически эквивалентны
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-3-62-80
Аннотация
В работе установлена асимптотическая эквивалентность динамики нейронных сетей, состоящих из импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов (автогенераторов и детекторов) при соответствующем выборе их параметров и при условии неналожения входных воздействий на каждый нейрон. В первом разделе описаны модель импульсного нейрона-автогенератора и две различные модели импульсного нейрона-детектора. Для этих моделей доказываются утверждения относительно величины латентного периода нейрона при единичном внешнем воздействии. Во втором разделе описана модель нейронного клеточного автомата с автогенераторной динамикой и модификация этой модели, имеющая детекторную динамику. Для этих моделей также доказываются утверждения относительно латентного периода нейронного автомата, находящегося под внешним воздействием. В третьем разделе для импульсных нейронов и нейронных клеточных автоматов различных типов сформулированы и доказаны утверждения относительно условий их асимптотической эквивалентности.
Об авторах
Валерий Дмитриевич КопыловРоссия
аспирант, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Ольга Александровна Дунаева
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Михаил Леонидович Мячин
Россия
канд. физ-мат. наук, доцент, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2. № 11. С. 64–76. [Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Matematicheskoe modelirovanie neyronnoy seti na osnove uravneniy s zapazdyvaniem // Matematicheskoe modelirovanie. 1990. T. 2. № 11. S. 64–76 (in Russian).]
2. Кащенко С.А., Майоров В.В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5. № 12. С. 13–25. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Ob odnom differentsialno-raznostnom uravnenii, modeliruyushchem impulsnuyu aktivnost neyrona // Matematicheskoe modelirovanie. 1993. T. 5. № 12. S. 13–25 (in Russian).]
3. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Исследование колебаний в кольцевых нейронных системах // Докл. РАН. 1993. Т. 333. № 5. С. 594–597. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Issledovanie kolebaniy v koltsevykh neyronnykh sistemakh // Dokl. RAN. 1993. T. 333. № 5. S. 594–597 (in Russian).]
4. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Распространение волн в простейших кольцевых нейронных структурах // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 12. С. 3–18. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Rasprostranenie voln v prosteyshikh koltsevykh neyronnykh strukturakh // Matematicheskoe modelirovanie. 1995. T. 7. № 12. S. 3–18 (in Russian).]
5. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Волновые образования в кольцевых нейронных системах // Математическое моделирование. 1997. Т. 9. № 3. С. 29–39. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Volnovye obrazovaniya v koltsevykh neyronnykh sistemakh // Matematicheskoe modelirovanie. 1997. T. 9. № 3. S. 29–39 (in Russian).]
6. Кащенко С.А., Майоров В.В. Модель адаптации кольцевых нейронных ансамблей // Радиотехника и Электроника. 1998. Т. 43. № 11. С. 1–7. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Model adaptatsii koltsevykh neyronnykh ansambley // Radiotekhnika i Elektronika. 1998 T. 43. № 11. S. 1–7 (in Russian).]
7. Кащенко С.А., Майоров В.В., Мышкин И.Ю. Модель нейронной системы, синхронизирующей волновые пакеты // Докл. РАН. 1998. Т. 360. № 4. С. 463–466. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V., Myshkin I.Yu. Model neyronnoy sistemy, sinkhroniziruyushchey volnovye pakety // Dokl. RAN. 1998. T. 360. № 4. S. 463–466 (in Russian).]
8. Шабаршина Г.В. Проведение возбуждения по кольцевой структуре нейронных клеточных автоматов // Моделирование и анализ информационных систем. 1994. № 2. С. 116–121. [Shabarshina G.V. Provedenie vozbuzhdeniya po koltsevoy strukture neyronnykh kletochnykh avtomatov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1994. № 2. S. 116–121 (in Russian).]
9. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Сообщение о сетях W-нейронов // Моделирование и анализ информационных систем. 1997. № 4. С. 37–50. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Soobshchenie o setyakh W-neyronov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1997. № 4. S. 37–50 (in Russian).]
10. Майоров В.В., Коновалов Е.В. Обобщенный нейронный автомат в задаче распространения волны возбуждения по нейронной сети // Нейрокомпьютер. 2007. № 7. С. 3–8. [Mayorov V.V., Konovalov E.V. Obobshchennyy neyronnyy avtomat v zadache rasprostraneniya volny vozbuzhdeniya po neyronnoy seti // Neyrokompyuter. 2007. № 7. S. 3–8 (in Russian).]
11. Шабаршина Г.В. Самоорганизация в полносвязной однородной сети нейронных клеточных автоматов возбудительного типа // АиТ. 1999. Вып. 2. С. 112–119. [Shabarshina G.V. Samoorganizatsiya v polnosvyaznoy odnorodnoy seti neyronnykh kletochnykh avtomatov vozbuditelnogo tipa. // AiT. 1999. Vyp. 2. S. 112–119 (in Russian).]
12. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Простейшие режимы пачечной волновой активности в сетях W-нейронов // Моделирование и анализ информационных систем. 1999. Т. 6. № 1. С. 36–39. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Prosteyshie rezhimy pachechnoy volnovoy aktivnosti v setyakh W-neyronov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 1999. T. 6. № 1. S. 36–39 (in Russian).]
13. Майоров В.В., Шабаршина Г.В. Сети W-нейронов в задаче ассоциативной памяти // Журн. вычислит. матем. и матем. физики. Т. 41. № 8. 2001. С. 1289–1299. [Mayorov V.V., Shabarshina G.V. Seti W-neyronov v zadache assotsiativnoy pamyati // Zhurn. vychislit. matem. i matem. fiz. T. 41. № 8. 2001. S. 1289–1299 (in Russian).]
14. Кащенко С.А., Майоров В.В. Модели волновой памяти // М., 2009. [Kashchenko S.A., Mayorov V.V. Modeli volnovoy pamyati. Moskva, 2009 (in Russian).]
15. Майоров В.В., Ануфриенко С.Е. Исследование модифицированной модели сальтаторного проведения возбуждения // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. № 4. С. 3–6. [Mayorov V.V., Anufrienko S.E. Issledovanie modifitsirovannoy modeli saltatornogo provedeniya vozbuzhdeniya // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2007. № 4. S. 3–6 (in Russian).]
16. Майоров В.В., Мышкин И.Ю., Мячин М.Л., Куксов А.Г. Планирование волн в кольцевых структурах ассоциаций импульсных нейронов-детекторов // Моделирование и анализ информационных систем. 2003. № 2. С. 30–34. [Mayorov V.V., Myshkin I.Yu., Myachin M.L., Kuksov A.G. Planirovanie voln v koltsevykh strukturakh assotsiatsiy impulsnykh neyronov-detektorov // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2003. № 2. S. 30–34 (in Russian).]
Дополнительные файлы
Для цитирования: Копылов В.Д., Дунаева О.А., Мячин М.Л. Импульсный нейрон и нейронный клеточный автомат асимптотически эквивалентны. Моделирование и анализ информационных систем. 2014;21(3):62-80. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-3-62-80
For citation: Kopylov V.D., Dunaeva O.A., Myachin M.L. Impulse Neuron and Cellular Neural Automaton are Asymptotically Equivalent. Modeling and Analysis of Information Systems. 2014;21(3):62-80. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-3-62-80
Обратные ссылки
- Обратные ссылки не определены.
