Построение асимптотического разложения решения уравнения нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздыванием
Аннотация
Исследуется дифференциальное уравнение с переменным запаздыванием, описывающее динамику биологической нервной клетки. Построено асимптотическое разложение решения уравнения, имеющее более высокий порядок по сравнению с результатами предыдущих работ.
Список литературы
1. Майоров, В.В. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием / B. В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Математическое моделирование. - 1990. - Т. 2, № 11. - С. 64 - 76.
2. Кащенко, С.А. Исследование дифференциально-разностных уравнений, моделирующих импульсную активность нейрона / С.А. Кащенко, В.В. Майоров // Математическое моделирование. - 1993. - Т. 5, № 12. - С. 13 - 25.
3. Парамонов, И.В. Моделирование импульсной активности нейрона с помощью дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с переменной величиной запаздывания / И.В. Парамонов // Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т. 9, № 2. - С. 12 - 15.
4. Парамонов, И.В. Уточнение асимптотики нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздыванием / И.В. Парамонов // Современные проблемы математики и информа¬тики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов, студентов. Ярославль, 2004. - Вып. 6. - С. 110 - 115.
5. Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин. - М.: Наука, 1971. - 296 с.
6. Майоров, В.В. Об уточнении периода колебаний периодического решения уравнения с запаздыва¬нием, описывающего динамику нейрона / В.В. Майоров, М.Л. Мячин, И.В. Парамонов // Мате¬риалы Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственно¬го университета им. П.Г. Демидова. Информатика и вычислительная техника. Ярославль, 2003. - C. 45 - 46.
Для цитирования:
Парамонов И.В. Построение асимптотического разложения решения уравнения нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2007;14(2):36-39.
For citation:
Paramonov I.V. Construction of the Asymptotic Expansion of Solution of the Impulse Neuron Differential Equation with Variable Delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(2):36-39. (In Russ.)
Просмотров: 64
Послать статью по эл. почте 