Normalization of a Delay Differential Equation and Bifurcation Leading to an Asymptotically Large Period Cycle
Abstract
We investigate local dynamics of a scalar delay differential equation in the vicinty of the zero solution. When an order parameter is close to the critical value, we use the normal forms method. An asymptotically large period cycle appears as the result of the codimension two bifurcation.
References
1. Erneux, T. Bifurcation to large period oscillations in physical systems controlled by delay / T. Erneux, H.O. Walther // Phys. Rev. E 72. - 2005. - 066206: 1-5.
2. Горяченко, В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. / В.Д. Горяченко. - М.: Высш. шк., 2001. - 395 с.
3. Андронов, А.А. Теория колебаний. 2-е изд. / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физмат- гиз, 1959. - 926 с.
4. Баутин, Н.Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / Н.Н. Баутин, Е.А. Леонтович. - М.: Наука, 1991. - 492 с.
5. Оболенский, А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений / А.Ю. Оболенский. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 320 с.
Review
For citations:
Glazkov D.V. Normalization of a Delay Differential Equation and Bifurcation Leading to an Asymptotically Large Period Cycle. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(2):47-52. (In Russ.)
Views:
426
Email this article 