Ортогональное проектирование и минимальная линейная интерполяция на n-мерном кубе

Аннотация

Пусть H - ортогональный проектор на пространство многочленов от n переменных степени < 1, \\-\\ - норма оператора из С ([0,1]^П) в С ([0,1]") . В статье доказывается, что C₁,0_n, <= \\H\\ <= C₂0_n, n £ N. Здесь 0_n обозначает минимальную величину нормы проектора при линейной интерполяции на кубе [0,1]". Используются геометрические и асимптотические свойства эйлеровых чисел и центральных Всплайнов, а также результаты, полученные автором ранее.