Ортогональное проектирование и минимальная линейная интерполяция на n-мерном кубе

Полный текст:


Аннотация

Пусть H - ортогональный проектор на пространство многочленов от n переменных степени < 1, \\-\\ - норма оператора из С ([0,1]П) в С ([0,1]") . В статье доказывается, что C1,0n, <= \\H\\ <= C20n, n £ N. Здесь 0n обозначает минимальную величину нормы проектора при линейной интерполяции на кубе [0,1]". Используются геометрические и асимптотические свойства эйлеровых чисел и центральных Всплайнов, а также результаты, полученные автором ранее.

Об авторе

М. В. Невский
Ярославский государственный университет
Россия


Список литературы

1. Невский, М. B. Геометрические методы в задаче о минимальном проекторе / М. В. Невский // Моделирование и анализ информационных систем. - 2006. - Т. 13, № 2. - C. 16 - 29.

2. Невский, М. B. Минимальные проекторы и максимальные симплексы / М. В. Невский // Моделиро¬вание и анализ информационных систем. - 2007. - Т. 14, № 1. - C. 3 - 10.

3. Butzer, P. L. Observations on the history of central B-splines / P. L. Butzer, M. Schmidt, E. L. Stark // Archive for History of Exact Sciences. - 1988. - V. 39, № 2. - P. 137 - 156.

4. Comtet, L. Permutations by number of rises; Eulerian numbers / L. Comtet // Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions. - Dordrecht, Netherlands: Reidel. - 1974. - P. 51, 240 - 246.

5. Ehrenborg, R. Mixed volumes and slices of the cube / R. Ehrenborg, M. Readdy, E. Steingrimsson // Journal of Combinatorial Theory. - Series A. - 1998. - V. 81. - P. 121 - 126.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Невский М.В. Ортогональное проектирование и минимальная линейная интерполяция на n-мерном кубе. Моделирование и анализ информационных систем. 2007;14(3):8-28.

For citation: Nevskij M.V. Orthogonal projection and minimal linear interpolation on a n-dimensional cube. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(3):8-28. (In Russ.)

Просмотров: 14

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)