Ортогональное проектирование и минимальная линейная интерполяция на n-мерном кубе
Аннотация
Пусть H - ортогональный проектор на пространство многочленов от n переменных степени < 1, \\-\\ - норма оператора из С ([0,1]П) в С ([0,1]") . В статье доказывается, что C1,0n, <= \\H\\ <= C20n, n £ N. Здесь 0n обозначает минимальную величину нормы проектора при линейной интерполяции на кубе [0,1]". Используются геометрические и асимптотические свойства эйлеровых чисел и центральных Всплайнов, а также результаты, полученные автором ранее.
Список литературы
1. Невский, М. B. Геометрические методы в задаче о минимальном проекторе / М. В. Невский // Моделирование и анализ информационных систем. - 2006. - Т. 13, № 2. - C. 16 - 29.
2. Невский, М. B. Минимальные проекторы и максимальные симплексы / М. В. Невский // Моделиро¬вание и анализ информационных систем. - 2007. - Т. 14, № 1. - C. 3 - 10.
3. Butzer, P. L. Observations on the history of central B-splines / P. L. Butzer, M. Schmidt, E. L. Stark // Archive for History of Exact Sciences. - 1988. - V. 39, № 2. - P. 137 - 156.
4. Comtet, L. Permutations by number of rises; Eulerian numbers / L. Comtet // Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions. - Dordrecht, Netherlands: Reidel. - 1974. - P. 51, 240 - 246.
5. Ehrenborg, R. Mixed volumes and slices of the cube / R. Ehrenborg, M. Readdy, E. Steingrimsson // Journal of Combinatorial Theory. - Series A. - 1998. - V. 81. - P. 121 - 126.
Для цитирования:
Невский М.В. Ортогональное проектирование и минимальная линейная интерполяция на n-мерном кубе. Моделирование и анализ информационных систем. 2007;14(3):8-28.
For citation:
Nevskij M.V. Orthogonal projection and minimal linear interpolation on a n-dimensional cube. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(3):8-28. (In Russ.)
Просмотров: 181
Послать статью по эл. почте 