Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона
Аннотация
Изучается динамика обобщенного уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями. Проведен локальный анализ потери устойчивости ненулевого состояния равновесия задачи. С учетом полученных асимптотических формул численно проанализированы фазовые перестройки, происходящие с изучаемым уравнением. На плоскости параметров построены бифуркационные кривые, соответствующие основным бифуркациям, происходящим в системе.
Список литературы
1. Hutchinson, G. E. Circular causal system in ecology / G. E. Hutchinson // Ann. N.-Y. Acad. Sci. - 1948. - V. 50. - P. 221 - 246.
2. May, R.M. Stability and complexity in model ecosystem / R.M. May. - Princeton: Princeton Univ. Press., 1973.
3. May, R. M. Time delay, density dependence and single oscillations / R. M. May, G. R. Conway, M. P. Hassel, T. R. E. Southwood. // J. Anim. Ecology. - 1974. - V. 43. - P. 747 - 770
4. Stirzacker, D. On a population model / D. Stirzacker // Math. Biosci. - 1975. - V. 23. - P. 329 - 336.
5. Киселева, Е. О. Локальная динамика уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями в критическом случае резонанса 1:2 / Е. О. Киселева // Моделирование и анализ информационных систем. - 2007 - Т. 14, №2. - С. 53 - 57.
6. Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс. - Москва - Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002.
7. Глызин, Д. С. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора / Д. С. Глызин, С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов // Дифференциальные уравнения. - 2005. - Т. 41, № 2. - С. 268 - 273.
Рецензия
Для цитирования:
Глызин С.Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона. Моделирование и анализ информационных систем. 2007;14(3):29-42.
For citation:
Glyzin S.D. A registration of age groups for the Hutchinson's equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(3):29-42. (In Russ.)
Просмотров:
444
Послать статью по эл. почте 