A registration of age groups for the Hutchinson's equation
Abstract
The dynamics of a generalized Hutchinson's equation with two delays is investigated. A local analysis of a loss of a stability for the nonzero equilibrium state for the problem has been made. Phase reorganizations have been analyzed with numerical methods with the help of the obtained asymptotic formulas. The bifurcation curves that correspond to the principal bifurcations, which take place in the system, have been built on the parameters' plane.
References
1. Hutchinson, G. E. Circular causal system in ecology / G. E. Hutchinson // Ann. N.-Y. Acad. Sci. - 1948. - V. 50. - P. 221 - 246.
2. May, R.M. Stability and complexity in model ecosystem / R.M. May. - Princeton: Princeton Univ. Press., 1973.
3. May, R. M. Time delay, density dependence and single oscillations / R. M. May, G. R. Conway, M. P. Hassel, T. R. E. Southwood. // J. Anim. Ecology. - 1974. - V. 43. - P. 747 - 770
4. Stirzacker, D. On a population model / D. Stirzacker // Math. Biosci. - 1975. - V. 23. - P. 329 - 336.
5. Киселева, Е. О. Локальная динамика уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями в критическом случае резонанса 1:2 / Е. О. Киселева // Моделирование и анализ информационных систем. - 2007 - Т. 14, №2. - С. 53 - 57.
6. Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс. - Москва - Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002.
7. Глызин, Д. С. Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора / Д. С. Глызин, С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов // Дифференциальные уравнения. - 2005. - Т. 41, № 2. - С. 268 - 273.
Review
For citations:
Glyzin S.D. A registration of age groups for the Hutchinson's equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(3):29-42. (In Russ.)
Views:
447
Email this article 