Род и категория Люстерника - Шнирельмана прообразов


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2007-4-31-35

Полный текст:


Аннотация

Вводится некоторое аксиоматическое обобщение понятия относительной категории Люстерника - Шнирельмана и для него доказывается оценка на категорию прообраза точки (или ее окрестностей) при отображении в конечный полиэдр.

Об авторе

Р. Н. Карасёв
Московский физикотехнический институт
Россия


Список литературы

1. Lusternik L.A., Schnirelmann L.G. Methodes topologiques dans le probiemes variationnels. - Paris: Hermann, 1934.

2. Berstein I., Ganea T. The category of a map and of a cohomology class // Fundam. Math. - 1961. - 50. - P. 265-279.

3. James I.M. On category, in the sense of Lusternik - Schnirelmann // Topology. - 1978. - 17. - P. 331-348.

4. Schwarz A.S. The genus of a fibre space // Amer. Math. Soc. Transl. - 1966 .- 55. - P. 49-140.

5. Yang C.-T. On Theorems of Borsuk - Ulam, Kakutani - Yamabe - Yujobo and Dyson, II // The Annals of Mathematics. - 1955. - 2nd Ser. - 62(2). - P. 271-283.

6. Воловиков А.Ю. Точки совпадения отображений -пространств // Изв. РАН.: Сер. матем. - 2005. - 69(5) - С. 53-106.

7. Varadarajan K. On fibrations and category // Mathematische Zeitschrift. - 1965. - 88. - P. 267-273.

8. Krasnosel'skii M.A. On special coverings of a finite-dimensional sphere// Dokl. Akad. Nauk SSSR. - 1955. - 103. - P. 961-964.

9. Yang C.-T. Continuous Functions From Spheres to Euclidean Spaces // The Annals of Mathematics. - 1955. - 2nd Ser. - 62(2). - P. 284-292.

10. Froloff S., Elsholz L. Limite inferieure pour le nombre des valeurs critiques d'une fonction, donne sur une variete // Math. Sbornik. - 1935. - 42(5). - P. 637-643.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Карасёв Р.Н. Род и категория Люстерника - Шнирельмана прообразов. Моделирование и анализ информационных систем. 2007;14(4):31-35. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2007-4-31-35

For citation: Karasev R.N. Genus and the Lyusternik-Schnirelmann category of preimages. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(4):31-35. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2007-4-31-35

Просмотров: 2

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)