On theorems of R. Rado and of D. Watson
Abstract
Theorems of R. Rado and of D. Watson are generalizations for theorems P. Kirchberger and C. Caratheodory. In the paper we will consider some generalizations and refinements for these theorems .
References
1. Caratheodory, C. Uber den Variabilitatsbereich der Koeffizienten von Potenzreihen, die gegebene Werte nicht annehmen // Math. Ann. - 1907. - Bd. 64. - S. 193 - 217.
2. Kirchberger, P. Uber Tschebyschefsche Annaherugsmethoden // Math. Ann. - 1903. - Bd. 57. - S. 509 - 540.
3. Rado, R. Theorems on the intersection of convex sets of points //J. London. Math. Soc. - 1952. - V. 27. - P. 320 - 328.
4. Данцер, Л. Теорема Хелли и ее применения / Л. Данцер, Б. Грюнбаум, В. Кли. - М.: Мир, 1968.
5. Watson, D. Refinement of theorems of Kirchberger and Caratheodory //J. Austr. Math. Soc. - 1973. - V. 15. - P. 190 - 192.
6. Дольников, В.Л. О пересечении конических и выпуклых оболочек /В.Л. Дольников //Иссл. по теор. функ. многих вещ. пер. - Ярославль, 1988. - С. 33 - 37.
7. Алексеев, В.М. Оптимальное управление /В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. - М.: Наука, 1979.
8. Дольников, В.Л. Обобщенные трансверсали и обобщенная выпуклость /В.Л. Дольников // Вопр. теор. групп и гом. алг. - Ярославль, 1998. - С. 15-36.
9. Lay, S.R. On separation by spherical surfaces //Amer. Math. Monthly. - 1971. - V. 78. - P. 1112 - 1113.
Review
For citations:
Dol'nikov V.L. On theorems of R. Rado and of D. Watson. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(4):36-42. (In Russ.)
Views:
366
Email this article 