Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Иерархическая кластеризация как метод снижения размерности в задаче оптимизации инвестиционного портфеля Марковица

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-62-71

Полный текст:

Аннотация

Составление оптимального портфеля ценных бумаг является важным и частым случаем решения задачи оптимизации. Практическое применение существующих методов составления оптимального портфеля часто затруднено из-за большого числа доступных для инвестирования ценных бумаг (и, как следствие, большой размерности исходных данных). В данной работе предлагается метод снижения размерности исходных данных, основанный на иерархической кластеризации доступных для инвестирования ценных бумаг. Для кластеризации, широко используемой в компьютерных науках, уже разработано множество алгоритмов и методов. В качестве меры близости ценных бумаг для иерархической кластеризации используется коэффициент парной корреляции Пирсона. Далее исследуется влияние предложенного метода на качество получаемого оптимального решения на нескольких примерах составления оптимального портфеля ценных бумаг по модели Марковица. Также исследуется влияние параметров иерархической кластеризации (метрики межкластерного расстояния и порогового значения кластеризации) на изменение качества получаемого оптимального решения. Исследуется зависимость между целевой доходностью портфеля и возможностью снижения размерности с помощью предложенного метода. Для каждого рассмотренного примера приводятся графики и таблицы с основными полученными результатами применения метода — понижением размерности и падением доходности (снижением качества оптимального решения) у портфеля, построенного с применением предложенного метода по сравнению с портфелем, построенным без применения предложенного метода. Для проведения экспериментов используется язык программирования Python и его библиотеки: scipy для проведения кластеризации и cvxpy для решения задачи оптимизации (построения оптимального портфеля).

Об авторах

Анатолий Юрьевич Полетаев
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия

магистрант



Елена Михайловна Спиридонова
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия

докт. экон. наук, доцент



Список литературы

1. H. Markowitz, “Portfolio Selection”, the Journal of Finance, vol. 7, no. 1, pp. 77–91, 1952.

2. V. Dubrovin and O. Os’kiv, “Modeli i metody optimizacii vybora investicionnogo portfelja”, Radiojelektronika, informatika, upravlenie, vol. 1, pp. 49–60, 2008.

3. J. Chaitanya, Markowitz Portfolio Optimization, 2017. [Online]. Available: https://chaitjo. github.io/markowitz/.

4. V. Tola, F. Lillo, M. Gallegati, and R. N. Mantegna, “Cluster analysis for portfolio optimization”, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 32, no. 1, pp. 235–258, 2008.

5. D. Leon and et. al., “Clustering algorithms for Risk-Adjusted Portfolio Construction”, in ´ ICCS, vol. 108, 2017, pp. 1334–1343.


Для цитирования:


Полетаев А.Ю., Спиридонова Е.М. Иерархическая кластеризация как метод снижения размерности в задаче оптимизации инвестиционного портфеля Марковица. Моделирование и анализ информационных систем. 2020;27(1):62-71. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-62-71

For citation:


Poletaev A.Y., Spiridonova E.M. Hierarchical Clustering as a Dimension Reduction Technique for Markowitz Portfolio Optimization. Modeling and Analysis of Information Systems. 2020;27(1):62-71. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2020-1-62-71

Просмотров: 97


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)