Асимметричное взаимодействие пары осцилляторов типа ФитцХью–Нагумо
Аннотация
Рассматривается пара диффузионно связанных осцилляторов ФитцХью– Нагумо с асимметричным взаимодействием. Поставленная задача исследуется в случае близком к критическому, когда матрица линейной части системы имеет пару чисто мнимых собственных значений. Строится нормальная форма и определяются зависимости ее коэффициентов от исходных параметров. Показано, что в исходной системе могут наблюдаться две различные ситуации: либо сосуществуют устойчивые одночастотные колебания с различными частотами, либо от состояния равновесия ответвляется одночастотный режим. Полученные асимптотические результаты дополнены численным анализом.
Об авторе
Елена Александровна Марушкина
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
ассистент кафедры компьютерных сетей,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Hodgkin A.L. A quantitative description of membrane current and application to conduction and excitation in nerve / A.L. Hodgkin and A.F. Huxley // Journal Physiol. 1952. 117. P. 500–544.
2. FitzHugh R. Threshold and plateaus in the Hodgkin-Huxley nerve equations // The Journal of Generical Physiology. 1960. 43. P. 867–896.
3. Nagumo J. An active pulse transmission line simulating nerve axon / J. Nagumo, S. Arimoto, and S. Youshizawa// Proc IRE. 1962. 50. P. 2061–2070.
4. Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Об одной модификации нейронной модели ФитцХью – Нагумо // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54, № 3. С. 61–80. (English transl.: Glyzin S. D., Kolesov A. Yu., Rozov N. Kh. On a Modification of the FitzHugh–Nagumo Neuron Model // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. V. 54, No. 3. P. 443–461. DOI: 10.1134/S0965542514030063).
5. Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007.
6. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Локальные методы анализа динамических систем: учебное пособие // Ярославль: ЯрГУ, 2006. 92 c. (Glyzin S.D., Kolesov A.Yu. Lokalnye metody analiza dinamicheskikh sistem: uchebnoe posobie // Yaroslavl: YarGU, 2006. 92 c. [in Russian]).
Рецензия
Для цитирования:
Марушкина Е.А. Асимметричное взаимодействие пары осцилляторов типа ФитцХью–Нагумо. Моделирование и анализ информационных систем. 2014;21(1):115-120. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-1-115-120
For citation:
Marushkina E.A. Asymmetric Interaction of a Pair FitzHugh–Nagumo Oscillators. Modeling and Analysis of Information Systems. 2014;21(1):115-120. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2014-1-115-120
Просмотров: 787
Послать статью по эл. почте 