Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Равномерная асимптотика верхней границы дисперсии для случайного многогранника

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-148-151

Полный текст:

Аннотация

Содержится развернутый план доказательства равномерной оценки дисперсии числа гиперграней случайного многогранника в случае, если объемлющее тело — простой многогранник. Таким образом, доказана ослабленная версия результата, оставленного в [1] без доказательства. Статья публикуется в авторской редакции.

Об авторе

Александр Николаевич Магазинов
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Международная лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» им. Б. Н. Делоне на базе ЯрГУ
Россия


Список литературы

1. B´ar´any I., Reitzner M. Central limit theorems for random polytopes in convex polytopes. Manuscript (2007).

2. Weil W., Wieacker J. A. Stochastic Geometry, in Handbook of Convex Geometry, vol. B, pp. 1391 – 1498, North-Holland, Amsterdam, 1993.

3. R´enyi A., Sulanke R. Uber die konvexe H¨ulle von ¨ n zuf¨allig gew¨ahlten Punkten. Z. Wahrsch. Verw. Geb., 2 (1963), 75 – 84.

4. B´ar´any I. Random polytopes, convex bodies and approximation, in Stochastic Geometry pp. 77 – 118, Springer-Verlag, Berlin, 2007.

5. Pardon J. Central limit theorems for uniform model random polygons. J. Theoret. Probab. 25 (2012), no. 3, 823 – 833.

6. Dam T., Sørensen J. B., Thomsen M. H. Spatial Point Processes. Models, Simulation and Statistical Inference, Aalborg univ., 1999.


Для цитирования:


Магазинов А.Н. Равномерная асимптотика верхней границы дисперсии для случайного многогранника. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(6):148-151. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-148-151

For citation:


Magazinov A. A Uniform Asymptotical Upper Bound for the Variance of a Random Polytope in a Simple Polytope. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(6):148-151. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-148-151

Просмотров: 406


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)